[论文解读] Insulating phases of the infinite-dimensional Hubbard model

David E. Logan, Michael P. Eastwood+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 6, 1997

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 13

一句话总结

该论文为无限维 Hubbard 模型在半满时的 Mott-Hubbard 绝缘相发展了一套强耦合理论，明确引入局域磁矩以描述自旋翻转激发。该理论推导出单粒子传播器的自洽、渐近精确描述，表明正确包含自旋翻转激发决定了整个 U 范围内顺磁 Mott 绝缘体破坏的临界行为，且该理论在反铁磁相与顺磁相中均具有完全适用性。

ABSTRACT

A theory is developed for the T=0 Mott-Hubbard insulating phases of the infinite-dimensional Hubbard model at half-filling, including both the antiferromagnetic (AF) and paramagnetic (P) insulators. Local moments are introduced explicitly from the outset, enabling ready identification of the dominant low energy scales for insulating spin- flip excitations. Dynamical coupling of single-particle processes to the spin-flip excitations leads to a renormalized self-consistent description of the single-particle propagators that is shown to be asymptotically exact in strong coupling, for both the AF and P phases. For the AF case, the resultant theory is applicable over the entire U-range, and is discussed in some detail. For the P phase, we consider in particular the destruction of the Mott insulator, the resultant critical behaviour of which is found to stem inherently from proper inclusion of the spin-flip excitations.

研究动机与目标

• 为无限维 Hubbard 模型在半满时的 Mott-Hubbard 绝缘相发展强耦合理论。
• 从一开始就显式引入局域磁矩，以识别自旋翻转激发的主导低能尺度。
• 推导出在强耦合极限下渐近精确的单粒子传播器的自洽动力学描述。
• 分析顺磁 Mott 绝缘体破坏的临界行为，强调自旋翻转激发的作用。
• 将理论扩展至反铁磁相与顺磁相，确保在整个 U 范围内适用。

提出的方法

• 该理论从一开始就显式引入局域磁矩，以模拟低能自旋自由度。
• 通过自洽平均场方法，将单粒子过程与自旋翻转激发动态耦合。
• 采用非微扰方法处理自旋涨落，确保在强耦合极限下渐近精确。
• 通过自旋翻转激发的反馈对单粒子格林函数进行重整化，从而获得准粒子谱的一致描述。
• 该形式化方法被应用于反铁磁相与顺磁相，强耦合区域中导出了解析解。
• 通过与已知极限比较，验证了理论的正确性，并表明其与 Mott 转变临界性一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 自旋翻转激发如何决定顺磁相中 Mott 绝缘体破坏的临界行为？
• RQ2 局域磁矩在决定半满时 Mott 绝缘体低能物理中的作用是什么？
• RQ3 能否在无限维 Hubbard 模型中实现单粒子传播器的自洽、渐近精确描述？
• RQ4 该理论如何描述反铁磁 Mott 绝缘体在整个 U 范围内的行为？
• RQ5 当正确包含自旋翻转激发时，顺磁相中 Mott 转变的本质是什么？

主要发现

• 该理论在强耦合极限下，为反铁磁相与顺磁相的 Mott 绝缘体提供了单粒子传播器的自洽、渐近精确描述。
• 反铁磁相在整个 U 范围内得到描述，自旋翻转激发在低能谱中起核心作用。
• 顺磁 Mott 绝缘体破坏的临界行为被证明本质上源于对自旋翻转激发的正确包含。
• 通过显式处理局域磁矩，该理论识别出自旋翻转激发的主导低能尺度。
• 该形式化方法成功捕捉了顺磁相中 Mott 转变的物理本质，临界性根植于自旋涨落动力学。
• 结果与已知解析极限一致，表明包含动力学自旋涨落对准确描述至关重要。