[论文解读] Insulator to superfluid transition in coupled photonic cavities in two dimensions

Jize Zhao, Anders W. Sandvik+1 more|ArXiv.org|Jun 23, 2008

Strong Light-Matter Interactions被引用 5

一句话总结

本研究通过随机级数展开量子蒙特卡洛模拟，研究了耦合光子腔阵列中绝缘体到超流体的量子相变。结果表明，该相变在整个相图中均表现出动态指数 z=2，包括在 Mott lobes 的尖端，这表明其具有普遍的平均场临界行为，而不存在玻色- Hubbard 模型中所见的特殊 z=1 多临界点，凸显了作为复合玻色子的极化激元在本质上的根本差异。

ABSTRACT

A system of coupled photonic cavities on a two-dimensional square lattice is systematically investigated using the stochastic series expansion quantum Monte Carlo method. The ground state phase diagram contains insulating phases with integer polariton densities surrounded by a superfluid phase. The finite-size scaling of the superfluid density is used to determine the phase boundaries accurately. We find that the critical behavior is that of the generic, density-driven Mott-superfluid transition with dynamic exponent $z=2$, with no special multicritical points with $z=1$ at the tips of the insulating-phase lobes (as exist in the case of the Bose-Hubbard model). This demonstrates a limitation of the description of polaritons as structureless bosons.

研究动机与目标

• 研究耦合光子腔阵列中绝缘体到超流体量子相变的本质。
• 确定该相变是否与玻色- Hubbard 模型属于同一普适类，特别是临界指数方面。
• 考察极化激元的统计性质及其复合本质在决定临界行为方面的作用，尤其是在 Mott lobes 尖端处。
• 澄清该相变是由普遍的平均场行为主导，还是表现出具有 z=1 的特殊多临界性。

提出的方法

• 采用带环路更新的随机级数展开量子蒙特卡洛方法，模拟耦合光子腔的二维正方形晶格。
• 通过超流刚度的有限尺寸标度提取相边界和临界指数。
• 基于光子绕行数涨落定义超流刚度，与原子激发无关。
• 应用具有光子与双能级原子之间 Jaynes-Cummings 耦合的哈密顿量，保持总极化激元数守恒。
• 在不同系统尺寸（L=16 至 22）下进行模拟，以评估在 lobes 尖端附近的标度行为。
• 将结果与变分簇计算及先前的 DMRG 研究进行比较，以验证相边界和临界行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 耦合光子腔中的绝缘体到超流体相变是否表现出与玻色- Hubbard 模型相同的临界指数？
• RQ2 Mott lobes 尖端是否存在动态指数 z=1 的特殊多临界点，如玻色- Hubbard 模型所预测？
• RQ3 极化激元的复合本质——由光子与原子激发组成——如何影响相变的普适类？
• RQ4 仅通过光子涨落定义的超流刚度是否足以描述局域化-去局域化相变，即使在绝缘相中？
• RQ5 由于极化激元之间不存在直接的位点排斥作用，是否导致其临界行为与玻色- Hubbard 模型不同？

主要发现

• 动态指数 z=2 在相图中所有区域均被观测到，包括 Mott lobes 尖端，表明其具有普遍的平均场临界行为。
• 在 lobes 尖端未发现 z=1 多临界点的证据，与玻色- Hubbard 模型的预测相矛盾。
• 超流刚度的有限尺寸标度表现出极佳的收敛性，且 z=2 标度下无交叉点漂移，系统尺寸从 L=16 至 22 均成立。
• lobes 尖端位于 t=0.05201(5) 和 μ=0.185(5)，无任何向 z=1 标度过渡的迹象。
• 超流刚度仅由光子绕行数涨落定义，表明超流相本质上由光子驱动。
• 结果表明，相变由光子的去局域化主导，原子激发仅作为涨落的背景势场，而非由极化激元密度涨落主导。