[论文解读] Integrated System Models for Networks with Generators & Inverters

D. Venkatramanan, Manish K. Singh+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 15, 2022

Hermeneutics and Narrative Identity被引用 6

一句话总结

本文提出了一套统一的、基于电路理论的建模框架，用于集成同步发电机以及并网跟随型（GFL）和并网形成型（GFM）换流器的电力系统，涵盖多种时间尺度和参考系。通过采用受控电压源模型和一致的信号表示方法，从第一性原理推导出微分代数方程（DAE）模型和潮流模型，清晰界定了基于物理的电磁与机电动态过程与建模近似之间的区别。

ABSTRACT

Synchronous generators and inverter-based resources are complex systems with dynamics that cut across multiple intertwined physical domains and control loops. Modeling individual generators and inverters is, in itself, a very involved activity and has attracted dedicated attention from power engineers and control theorists over the years. Control and stability challenges associated with increasing penetration of grid-following inverters have generated tremendous interest in grid-forming inverter technology. The envisioned coexistence of inverter technologies alongside rotating machines call for modeling frameworks that can accurately describe networked dynamics of interconnected generators and inverters across timescales. We put forth a comprehensive integrated system model for such a setting by: i) adopting a combination of circuit- and system-theoretic constructs, ii) unifying representations of three-phase signals across reference-frame transformations and phasor types, and iii) leveraging domain-level knowledge, engineering insights, and reasonable approximations. A running theme through our effort is to offer a clear distinction between physics-based models and the task of modeling. Among several insights spanning the spectrum from analytical to practical, we highlight how differential-algebraic-equation models and algebraic power-flow phasor models fall out of the detailed originating electromagnetic transient models.

研究动机与目标

• 解决含同步发电机及 GFL 与 GFM 换流器的异构电力系统缺乏统一建模框架的问题。
• 澄清在不同参考系（abc、dq、相量）和时间尺度下，三相信号、电压、频率与相位角表示的模糊性。
• 明确区分基于物理的电磁与机电动态过程与控制及仿真中所用建模近似之间的差异。
• 为潮流公式提供严谨基础，明确在稳态模型中包含频率动态与下垂控制效应。
• 通过统一资源与时间尺度下的表示方法，实现对换流器主导电网的一致仿真、控制设计与稳定性分析。

提出的方法

• 采用受控电压源模型对发电机与换流器进行建模，使用面向网络的电气量（电压幅值、相位角、频率）作为输入。
• 应用参考系变换（abc → dq → 相量）并保持最小假设，确保跨域信号的清晰性与一致性。
• 从电磁暂态动态出发，基于第一性原理的机电与控制方程推导微分代数方程（DAE）模型。
• 通过将 DAE 模型投影到正弦稳态相量域，构建稳态潮流模型，同时引入下垂控制与VSC控制律。
• 在稳态条件下，使用频率相关导纳矩阵（G(ωss) + jB(ωss)）对网络动态进行建模。
• 通过定义包含频率与电压依赖性的统一功率注入方程，将资源特异性模型（SG、GFL、GFM）整合为统一系统。

实验结果

研究问题

• RQ1 从精确的电路理论角度，GFL 换流器是否为电流源，GFM 换流器是否为电压源？这对系统建模有何影响？
• RQ2 动态模型在 abc 参考系、dq 参考系与正弦稳态相量域之间的精确数学与物理关系为何？
• RQ3 能否在不引入临时假设的前提下，从动态模型严格推导出 SG、GFL 换流器与 GFM 换流器的稳态潮流模型？
• RQ4 电气电角度同步频率与实际电网运行频率之间的差异在不同时间尺度的模型中如何体现？
• RQ5 对真实动态模型的哪些简化可导出 DAE 模型与潮流模型？这些近似背后的假设是什么？

主要发现

• 在无损网络假设下，稳态频率 ωss 被显式求解为系统变量，表达式为 ωss = ωs + (ΣP⋆ₙ) / (Σ(1/Mₙᴾ) + Σ(1/Rₙ𝒹))。
• 潮流公式是适定的，包含 4N + 1 个未知数（P, Q, |E|, δ, ωss）与 4N 个方程（来自网络与资源模型），参考节点相角 δr = 0 确保了解的唯一性。
• GFL 与 GFM 换流器在稳态下分别表现为 PQ 与 PV 母线，但仅在包含下垂项时成立；否则将退化为理想化的 PQ/PV 模型。
• DAE 模型源于保留电压与频率时间导数的动态电磁与控制方程，而潮流模型则源于这些方程在稳态下的投影。
• 稳态运行下的电势后电抗模型可严格从动态条件下的电势后 RL 模型推导得出，验证了潮流分析中常见的假设。
• 本文证明，平衡节点与相角参考并非人为指定，而是由系统的动态结构与频率动态自然产生，从而解决了经典潮流公式中长期存在的模糊性问题。