[论文解读] Interacting fermions in one dimension: from weak to strong correlation

H. J. Schulz|arXiv (Cornell University)|Feb 3, 1993

Atomic and Subatomic Physics Research被引用 8

一句话总结

本文系统综述了一维相互作用费米子，利用Luttinger液体理论和精确解，连接弱关联与强关联区域。结果表明，电子关联从弱耦合时的费米液体行为演化为强耦合时的Tomonaga-Luttinger液体物理，关键成果包括普遍标度行为的出现，以及在一维系统中自旋-电荷分离的涌现。

ABSTRACT

Lecture notes from the Jerusalem Winter School on Theoretical Physics "Correlated Electron Systems", Dec. 1991 -- Jan. 1992. Contains a review of recent and not so recent results in the theory of correlated fermions in one dimension.

研究动机与目标

• 系统分析一维相互作用费米子在全部关联强度范围内的行为。
• 将弱耦合微扰方法与强耦合精确解（如Bethe ansatz）相连接。
• 阐明普遍低能物理的出现，包括自旋-电荷分离与Luttinger液体行为。
• 为研究一维关联电子系统的科研人员提供教学性与技术性综述。
• 统一近期与基础性成果，服务于一维费米子系统的理论与凝聚态物理应用。

提出的方法

• 以Luttinger液体理论为框架，描述一维相互作用费米子的低能激发。
• 应用Bethe ansatz求解一维Hubbard模型等精确可积模型。
• 采用玻色化技术将费米子系统映射到等效的玻色场论。
• 分析电子-电子相互作用下关联函数与电导率的标度行为。
• 比较弱耦合微扰理论与强耦合精确解，追踪不同区域之间的交叉演化。
• 使用重整化群方法研究耦合常数的流动与普适类。

实验结果

研究问题

• RQ1 一维费米子的低能性质如何从弱关联演化到强关联？
• RQ2 Luttinger液体理论在不同耦合强度下对一维相互作用费米子的描述准确程度如何？
• RQ3 自旋-电荷分离在决定一维系统输运与关联函数中的作用是什么？
• RQ4 在强耦合极限下，Bethe ansatz等精确解与有效场论相比如何？
• RQ5 从非相互作用到强关联的一维费米子交叉区域中，出现何种普遍标度行为？

主要发现

• Luttinger液体范式能稳健描述一维相互作用费米子的低能物理，即使在强耦合区域亦成立。
• 自旋与电荷自由度解耦，并以不同速度传播，这是Tomonaga-Luttinger液体行为的特征。
• 通过Bethe ansatz得到的精确解证实了Luttinger液体理论对一维Hubbard模型预测的有效性。
• 观察到关联函数的普遍标度行为，幂律衰减由Luttinger参数决定。
• 系统表现出非费米液体行为，低能区域谱函数中无准粒子峰。
• 弱关联到强关联的交叉是连续的，受普适标度定律支配，与微观细节无关。