[论文解读] Interaction-driven first-order and higher-order topological superconductivity

Pietro M. Bonetti, Debmalya Chakraborty+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2023

Topological Materials and Phenomena参考文献 93被引用 6

一句话总结

本研究提出一种fRG+MFT方法，用于在接近范霍夫填充的Rashba-Hubbard模型中识别拓扑超导态，揭示了具有螺旋和无能带马约拉纳边界态的一级拓扑超导体，以及具有马约拉纳角落模式的二级拓扑超导体。该方法预测了具有高转变温度且对无序具有鲁棒性的超导性，为二维范德瓦尔斯材料和超晶格材料中本征拓扑超导体的设计提供了路径。

ABSTRACT

We investigate topological superconductivity in the Rashba-Hubbard model, describing heavy-atom superlattice and van der Waals materials with broken inversion. We focus in particular on fillings close to the van Hove singularities, where a large density of states enhances the superconducting transition temperature. To determine the topology of the superconducting gaps and to analyze the stability of their surface states in the presence of disorder and residual interactions, we employ an fRG+MFT approach, which combines the unbiased functional renormalization group (fRG) with a real-space mean-field theory (MFT). Our approach uncovers a cascade of topological superconducting states, including $A_1$ and $B_1$ pairings, whose wave functions are of dominant $p$- and $d$-wave character, respectively, as well as a time-reversal breaking $A_1 + i B_1$ pairing. While the $A_1$ and $B_1$ states have first order topology with helical and flat-band Majorana edge states, respectively, the $A_1 + i B_1$ pairing exhibits second-order topology with Majorana corner modes. We investigate the disorder stability of the bulk superconducting states, analyze interaction-induced instabilites of the edge states, and discuss implications for experimental systems.

研究动机与目标

• 识别具有强自旋轨道耦合和电子关联的本征二维材料中的拓扑超导相。
• 理解范霍夫奇点如何增强超导转变温度。
• 确定在无序和剩余相互作用下竞争配对态的拓扑不变量和边界态稳定性。
• 为设计范德瓦尔斯和超晶格异质结构中的本征拓扑超导体建立可预测的框架。

提出的方法

• 结合功能型重整化群（fRG）与实空间平均场理论（MFT），将粒子-粒子和粒子--hole不稳定性同等处理。
• 使用截断单位fRG系统性地探索Rashba-Hubbard模型在t-t'正方晶格上的超导配对不稳定性。
• 应用MFT计算实空间序参数并分析拓扑边界态，包括马约拉纳模式。
• 提出自洽的fRG+MFT方案，以评估边界态在非磁性无序和剩余相互作用下的稳定性。
• 利用BdG形式主义计算有效边界哈密顿量，以识别质量项和拓扑不变量。
• 通过位置依赖的化学势无序（Anderson型）进行无序平均分析，以评估超导序和拓扑序的鲁棒性。

Figure 1: Superconducting phase diagram. Phase diagram of the Rashba-Hubbard model on the square lattice as a function of chemical potential $\mu$ and second-neighbor hopping $t^{\prime}$ for $U=3t$ . $t^{\prime}$ and $\mu$ are measured in units of the nearest-neighbor hopping amplitude $t$ . The da

实验结果

研究问题

• RQ1 在Rashba-Hubbard模型中，范霍夫填充附近主导的配对对称性是什么，其拓扑性质如何？
• RQ2 竞争的铁磁和反铁磁涨落如何影响p波和d波超导态的出现？
• RQ3 在非磁性无序和剩余相互作用下，螺旋、无能带和角落马约拉纳边界态的稳定性如何？
• RQ4 是否存在时间反演对称性破缺的配对态并具有二级拓扑性质？其拓扑不变量是什么？
• RQ5 超导转变温度如何随相互作用强度和晶格参数变化？

主要发现

• fRG+MFT方法识别出具有主导p波和d波特性的$A_1$和$B_1$配对态，二者均表现出一级拓扑性质，分别拥有螺旋和无能带马约拉纳边界态。
• 在相边界附近出现时间反演对称性破缺的$A_1 + iB_1$配对态，表现出二级拓扑性质，具有马约拉纳角落模式。
• 当$U = 3t$时，超导转变温度可达$\sim 10^{-2}t$，表明具有高转变温度的本征拓扑超导性。
• 螺旋和角落马约拉纳边界态在非磁性无序下可稳定至$V = 2.5t$，而无能带马约拉纳态则易受一维相晶形成的影响而不稳定。
• 在$x$-和$y$-端面边界上，由于d波配对导致质量项符号相反，从而在角落处形成零能态。
• 该方法成功预测了具有量化拓扑不变量和鲁棒边界模式的拓扑超导相，为量子材料的设计提供了原则。

Figure 2: Triplet-to-singlet ratio and ferromagnetic fluctuations . Panel (a): triplet strength $\eta$ of the superconducting state as a function of chemical potential $\mu$ and second-neighbor hopping $t^{\prime}$ . Panel (b): leading superconducting eigenvalue $\lambda_{\mathrm{SC}}$ computed at $