[论文解读] Interaction effects from the parity of $N$ in SU($N$) symmetric fermion lattice systems

Shenglong Xu, Julio T. Barreiro+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2017

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 1

一句话总结

本研究通过量子蒙特卡罗模拟，研究了一维晶格中SU(N)对称超冷费米气体的相互作用效应。结果表明，随着N增大，弱相互作用和强相互作用系统分别从相反方向被驱动至交叉区域：在弱耦合区域，N通过增加粒子间碰撞增强相互作用效应；在强耦合区域，N通过虚跃迁过程软化莫特绝缘体。交叉区域表现出N无关的物理性质，且在强相互作用下，小N时的奇偶N差异最为显著，这是由于奇N体系中实跃迁占主导地位。

ABSTRACT

The interaction effects in ultracold Fermi gases with SU($N$) symmetry are studied non-perturbatively in half-filled one-dimensional lattices by employing quantum Monte Carlo simulations.We find that as $N$ increases, weak and strong interacting systems are driven to a crossover region, but from opposite directions as a convergence of itinerancy and this http URL the weak interaction region, particles are nearly itinerant,and inter-particle collisions are enhanced by $N$, resulting in the amplification of interaction effects. In contrast, in the strong coupling region, increasing $N$ softens the Mott-insulating background through the enhanced virtual hopping processes.The crossover region exhibits nearly $N$-independent physical quantities, including the relative bandwidth, Fermi distribution, and the spin structure factor.The difference between even-$N$ and odd-$N$ systems is most prominent at small $N$'s with strong interactions, since the odd case allows local real hopping with an energy scale much larger than the virtual one.The above effects can be experimentally tested in ultracold atom experiments with alkaline-earth (-like) fermions such as $^{87}$Sr ($^{173}$Yb).

研究动机与目标

• 理解SU(N)对称超冷费米气体在一维晶格中相互作用效应如何随N演化。
• 研究N在驱动系统向巡游态与莫特绝缘体行为之间交叉区域转变中的作用。
• 考察在弱相互作用与强相互作用区域中，增加N所产生的对比效应。
• 识别SU(N)体系中奇偶N差异的起源及其重要性，尤其在小N时。
• 为使用碱土金属类费米子（如87Sr和173Yb）的超冷原子实验提供可检验的预测。

提出的方法

• 采用非微扰量子蒙特卡罗模拟研究具有SU(N)对称性的半满一维晶格。
• 模拟分析随着N增大，实跃迁与虚跃迁过程之间的相互作用。
• 通过计算相对能带宽度、费米分布和自旋结构因子等物理可观测量，评估N的依赖性。
• 通过考察不同N值下物理量的收敛性来识别交叉区域。
• 通过比较实跃迁与虚跃迁过程的能量尺度差异，分析偶-奇N体系之间的区别。
• 模型基于SU(N)赫巴德哈密顿量，通过调节相互作用以研究弱耦合与强耦合极限。

实验结果

研究问题

• RQ1 随着N增加，SU(N)费米子系统中巡游态与莫特绝缘体行为之间的交叉行为如何变化？
• RQ2 为何在小N时，尤其在强相互作用下，偶-奇N体系表现出不同的行为？
• RQ3 实跃迁与虚跃迁在决定相互作用效应的N依赖性中分别起什么作用？
• RQ4 交叉区域中物理量在多大程度上与N无关？
• RQ5 如何在超冷原子系统中实验验证所预测的N依赖行为？

主要发现

• 随着N增加，弱相互作用与强相互作用系统均被驱动至同一交叉区域，但方向相反。
• 在弱相互作用区域，增加N通过扩大散射态空间增强粒子间碰撞，从而放大相互作用效应。
• 在强耦合区域，增加N通过增强虚跃迁过程软化莫特绝缘体背景。
• 交叉区域表现出近乎N无关的物理量，包括相对能带宽度、费米分布和自旋结构因子。
• 奇偶N差异在小N和强相互作用下最为显著，此时奇N体系中实跃迁占主导，因其能量尺度远大于虚跃迁。
• 研究结果可直接在使用碱土金属类费米子（如87Sr和173Yb）的超冷原子实验中验证。