[论文解读] Interactions of chiral two-forms

Xavier Bekaert|ArXiv.org|Nov 15, 1999

Molecular spectroscopy and chirality参考文献 4被引用 3

一句话总结

本文研究了六维时空中手征性二形式的相容相互作用，重点探讨洛伦兹不变的自耦合与局部微扰。通过在能量-动量对易子上应用狄拉克-施温格条件，推导出佩里-施瓦茨条件，并证明自由手征性二形式的唯一相容局部微扰均保持其阿贝尔规范对称性，对M5-膜系统具有重要意义。

ABSTRACT

Two issues regarding the interactions of the chiral two-forms are reviewed. First, the problem of constructing Lorentz-invariant self-couplings of a single chiral two-form is investigated in the light of the Dirac-Schwinger condition on the energy-momentum tensor commutation relations. We show how the Perry-Schwarz condition follows from the Dirac-Schwinger criterion and point out that consistency of the gravitational coupling is automatic. Secondly, we study the possible local deformations of chiral two-forms. This problem reduces to the study of the local BRST cohomological group at ghost number zero. We proof that the only consistent deformations of a system of free chiral two-forms are (up to redefinitions) deformations that do not modify the abelian gauge symmetries of the free theory. The consequence of this result for a system consisting of a number of parallel M5-branes is explained.

研究动机与目标

• 解决为单个手征性二形式构造洛伦兹不变自耦合的挑战。
• 在手征性二形式的背景下，研究引力耦合的一致性。
• 对自由手征性二形式系统的所有可能局部微扰进行分类。
• 确定该分类对平行M5-膜系统的影响。
• 确立狄拉克-施温格条件在推导手征性二形式理论一致性所需佩里-施瓦茨条件中的作用。

提出的方法

• 将狄拉克-施温格判据应用于能量-动量张量对易关系，以约束自耦合。
• 作为狄拉克-施温格判据的推论，推导出佩里-施瓦茨条件。
• 利用ghost数为零的BRST上同调对手征性二形式理论的局部微扰进行分类。
• 分析微扰下规范对称性的结构，重点关注阿贝尔性质的保持。
• 考虑上同调分类对涉及M5-膜的M理论紧化的影响。
• 采用系统性方法处理微扰，同时尊重规范不变性与洛伦兹协变性。

实验结果

研究问题

• RQ1 何种条件可确保手征性二形式的洛伦兹不变自耦合？
• RQ2 狄拉克-施温格条件如何在手征性二形式理论中导出佩里-施瓦茨条件？
• RQ3 是否可以一致地引入非阿贝尔微扰于自由手征性二形式系统中？
• RQ4 引力耦合在手征性二形式相互作用一致性中起何种作用？
• RQ5 在重定义等价意义下，自由手征性二形式的全部相容局部微扰集合是什么？

主要发现

• 佩里-施瓦茨条件自然地作为能量-动量对易子上狄拉克-施温格判据的推论出现。
• 在推导出的条件下，手征性二形式引力耦合的一致性自动满足。
• 自由手征性二形式唯一相容的局部微扰是那些保持原始理论阿贝尔规范对称性的微扰。
• 所有此类微扰均等价于场的重定义，意味着无法一致地引入新的非阿贝尔结构。
• 对于多个平行M5-膜的系统，结果表明有效理论在一致相互作用下其规范结构仍保持阿贝尔。
• ghost数为零的BRST上同调分析确认，除保持阿贝尔规范对称性的微扰外，不存在其他非平凡一致微扰。