[论文解读] Interference dynamics of matter-waves of SU($N$) fermions

Wayne J. Chetcuti, Andreas Osterloh+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 6, 2022

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 7

一句话总结

本文研究了在环形势阱中束缚的SU(N)费米原子的干扰动力学，表明同频（飞行时间）和自外差干涉测量可揭示由于相互作用引起的轨道角动量的分数化。关键贡献在于表明，自外差干涉图中的涡旋缺陷以及动量分布中的孔状特征是多体关联的直接标志，从而能够检测SU(N)费米系统中的粒子数和组分数。

ABSTRACT

We analyze the two main physical observables related to the momenta of strongly correlated SU($N$) fermions in ring-shaped lattices pierced by an effective magnetic flux: homodyne (momentum distribution) and self-heterodyne interference patterns. We demonstrate how their analysis allows us to monitor the persistent current pattern. We find that both homodyne and self-heterodyne interference display a specific dependence on the structure of the Fermi distribution and particles' correlations. For homodyne protocols, the momentum distribution is affected by the particle statistics in two distinctive ways. The first effect is a purely statistical one: at zero interactions, the characteristic hole in the momentum distribution around the momentum $\mathbf{k}=0$ opens up once half of the SU($N$) Fermi sphere is displaced. The second effect originates from interaction: the fractionalization in the interacting system manifests itself by an additional `delay' in the flux for the occurrence of the hole, that now becomes a depression at $\mathbf{k}=0$. In the case of self-heterodyne interference patterns, we are not only able to monitor, but also observe the fractionalization. Indeed, the fractionalized angular momenta, due to level crossings in the system, are reflected in dislocations present in interferograms. Our analysis demonstrate how the study of the interference fringes grants us access to both number of particles and number of components of SU($N$) fermions.

研究动机与目标

• 研究SU(N)费米环系统中的干扰动力学如何编码由于多体相互作用引起的分数化轨道角动量的信息。
• 证明在时间飞行膨胀中测得的动量分布可揭示统计效应和相互作用驱动的效应，包括在相互作用系统中k=0处出现的延迟空穴。
• 表明自外差干涉图中出现的涡旋缺陷可编码两体束缚态（CSFs）和N组分费米子中分数化的信息。
• 建立同频和自外差协议均可用于从可测量的干涉图案中提取粒子数和SU(N)组分数。
• 阐明自外差探测在多体束缚态中的局限性，表明其仅对两体束缚态（如CSFs）有效，而对更高阶关联则无效。

提出的方法

• 通过时间飞行膨胀实现同频探测以测量动量分布，对无相互作用情况下的动量分布进行解析推导，并研究当半 Fermi 球发生位移时k=0处空穴的形成。
• 通过将环系统与非旋转中心源进行干涉实现自外差干涉测量，利用关联函数 $ G_{\mathrm{R,C}} $ 映射相位图。
• 使用密度矩阵重正化组（DMRG）模拟对有限系统（$ L=15 $）中的关联函数进行精确评估，以研究强关联态。
• 通过非对称相互作用强度（$ |U_{AC}| \gg |U_{AB}| = |U_{BC}| $）实现SU(3)对称性破缺，以稳定两体束缚态（CSFs），并实现对束缚对和未配对粒子的选择性探测。
• 在干涉图中采用非线性颜色标度（$ \mathrm{sgn}(G_{\mathrm{R,C}})|G_{\mathrm{R,C}}|^{1/4} $）以增强干涉结构（尤其是涡旋缺陷）的可见性。
• 对不同组分（如束缚对与未配对粒子）的干涉图进行单独分析，以分离相互作用与统计效应的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 粒子统计与相互作用如何共同影响SU(N)费米子时间飞行测量中的动量分布？
• RQ2 自外差干涉图能否检测SU(N)费米系统中持久电流的分数化？
• RQ3 两体束缚态（CSFs）在塑造干涉图案中起什么作用？能否将其与无相互作用或未配对费米子区分开？
• RQ4 为何束缚对的干涉图中会出现涡旋缺陷，而自由粒子中不会出现？这与相干性和对称性破缺有何关联？
• RQ5 自外差干涉测量在多体费米子SU(N)系统中能多大程度上检测到超越两体束缚态的多体关联？

主要发现

• 在无相互作用时，当半 Fermi 球发生位移，k=0处会打开一个空穴，这完全是统计效应的结果。
• 在排斥性相互作用下，空穴演变为k=0处的极小值，其出现时间因相互作用引起的分数化而延迟。
• 在自外差干涉图中，CSF构型下的束缚对表现出其数量和方向随抛物线变化的涡旋缺陷，表明存在分数化。
• 由于分数化，干涉图中的螺旋图案在相互作用系统中出现得更晚，且延迟随粒子数增加而增大。
• 未配对粒子不显示涡旋缺陷，其干涉图与自由粒子相同，表明由于SU(3)对称性破缺，其与束缚对实现解耦。
• 与自由粒子相比，束缚对的相干性显著降低，尽管在组分分辨分析中仍可检测到其涡旋缺陷，但在完整干涉图中其可见度较低。