[论文解读] Interference Exploitation Precoding for Multi-Level Modulations: Closed-Form Solutions

Ang Li, Christos Masouros+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 8, 2018

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 27被引用 7

一句话总结

本文针对MU-MISO系统中的多级调制（如QAM）提出了一种闭式波束成形预编码方法，通过二次规划（QP）优化实现构造性干扰利用。推导了 $ K \neq N_t $ 和 $ K > N_t $ 情况下的最优与次优预编码解，结果表明相比ZF方法，频谱效率提升高达7 dB SNR增益，且在高用户负载和高SNR条件下误码率（BER）显著改善。

ABSTRACT

In this paper, we study closed-form interference-exploitation precoding for multi-level modulations in the downlink of multi-user multiple-input single-output (MU-MISO) systems. We consider two distinct cases: first, for the case where the number of served users is not larger than the number of transmit antennas at the base station (BS), we mathematically derive the optimal precoding structure based on the Karush-Kuhn-Tucker (KKT) conditions. By formulating the dual problem, the precoding problem for multi-level modulations is transformed into a pre-scaling operation using quadratic programming (QP) optimization. We further consider the case where the number of served users is larger than the number of transmit antennas at the BS. By employing the pseudo inverse, we show that the optimal solution of the pre-scaling vector is equivalent to a linear combination of the right singular vectors corresponding to zero singular values, and derive the equivalent QP formulation. We also present the condition under which multiplexing more streams than the number of transmit antennas is achievable. For both considered scenarios, we propose a modified iterative algorithm to obtain the optimal precoding matrix, as well as a sub-optimal closed-form precoder. Numerical results validate our derivations on the optimal precoding structures for multi-level modulations, and demonstrate the superiority of interference-exploitation precoding for both scenarios.

研究动机与目标

• 解决多级调制（如QAM）中干扰利用波束成形缺乏闭式解的问题，其中仅外星座点可利用构造性干扰。
• 设计一种最优波束成形结构，通过将干扰转化为构造性信号而非抑制它，以最大化频谱效率。
• 将现有干扰利用技术（此前仅限于PSK调制）扩展至多级星座图，采用符号缩放与相位旋转度量。
• 提供在支持数据流数超过发射天线数时的可行性条件，尤其在系统过载（$ K > N_t $）情况下。
• 提出一种改进的迭代算法与一种次优闭式波束成形器，以实现低复杂度的实际应用。

提出的方法

• 通过拉格朗日松弛法建立约束优化问题，并推导最优性的Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件。
• 通过对偶问题公式化，将原问题转化为预缩放向量优化，从而简化为二次规划（QP）问题。
• 对于 $ K \neq N_t $ 情况，将最优波束成形矩阵表示为QP解的函数，其中预缩放向量表示为对应于零奇异值的右奇异向量的线性组合。
• 对于 $ K > N_t $ 情况，利用伪逆刻画可行解空间，并在秩亏条件下证明其与QP公式的等价性。
• 提出一种改进的迭代算法，高效计算最优波束成形矩阵，确保收敛至全局最优解。
• 基于最优解结构，提出一种次优闭式波束成形器，实现无需迭代搜索的低复杂度实现。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为多级调制（如QAM）中的干扰利用波束成形推导出闭式解，其中干扰并非均匀破坏性？
• RQ2 当用户数 $ K $ 小于或大于发射天线数 $ N_t $ 时，最优波束成形结构有何不同？
• RQ3 使用构造性干扰波束成形支持多于发射天线数的数据流的可行性条件是什么？
• RQ4 在高SNR与过载场景下，与传统ZF和RZF波束成形相比，构造性干扰在改善误码率（BER）与频谱效率方面的提升程度如何？
• RQ5 干扰利用波束成形的性能如何随调制阶数（如16QAM与64QAM）和用户负载变化？

主要发现

• 多级调制的最优干扰利用波束成形等价于求解一个二次规划（QP）问题，从而可实现波束成形矩阵的闭式推导。
• 在 $ K = N_t $ 情况下，所提出的最优波束成形器在16QAM系统中高SNR条件下相比ZF波束成形实现高达7 dB的SNR增益，显著改善误码率性能。
• 在过载系统（$ K > N_t $）中，随着发射天线数增加，找到有效CI波束成形解的可行性概率提高，在 $ K = 13, N_t = 12 $ 的16QAM系统中接近100%。
• 即使在64QAM系统中，所提方法相比RZF波束成形仍实现5 dB SNR增益，表明构造性干扰的优势不仅限于外星座点。
• CI波束成形相比ZF与RZF的性能增益随用户数增加而提升，尤其在 $ K $ 较大时，归因于噪声放大减少与优化空间扩大。
• 次优闭式波束成形器的性能与迭代最优算法极为接近，提供低复杂度实现且性能损失可忽略。