[论文解读] Interference Exploitation Precoding Made Practical: Closed-Form Solutions with Optimal Performance

Ang Li, Christos Masouros|arXiv (Cornell University)|Dec 21, 2017

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 23被引用 5

一句话总结

本文提出了一种用于多用户MISO下行链路系统中构造性干扰（CI）波束成形的闭式、迭代预编码算法，以显著降低复杂度并实现最优性能。通过利用拉格朗日对偶性和凸优化，该方法将CI波束成形转化为单纯形上的二次规划问题，实现快速的符号级计算，在高信噪比下相比传统ZF和RZF方案最高可获得10 dB的信噪比增益。

ABSTRACT

In this paper, we propose closed-form precoding schemes with optimal performance for constructive interference (CI) exploitation in the multiuser multiple-input single-output (MU-MISO) downlink. We first consider an optimization where we maximize the distance between the constructive region and the detection thresholds. The cases of both strict and non-strict phase rotation are considered and can further be formulated as convex optimization problems. For optimization with strict phase rotation, we mathematically derive the optimal beamforming structure with Lagrangian and Karush-Kuhn-Tucker (KKT) conditions. By formulating its dual problem, the optimization problem is further shown to be equivalent to a quadratic programming (QP) over a simplex, which can be solved more efficiently. We then extend our analysis to the case of non-strict phase rotation, where it is mathematically shown that a K-dimensional optimization for non-strict phase rotation is equivalent to a 2K-dimensional optimization for strict phase rotation in terms of the problem formulation. The connection with the conventional zero-forcing (ZF) precoding is also discussed. Based on the above analysis, we further propose an iterative closed-form scheme to obtain the optimal beamforming matrix, where within each iteration a closed-form solution can be obtained. Numerical results validate our analysis and the optimality of the proposed iterative scheme, and further show that the proposed closed-form scheme is more efficient than the conventional QP algorithms with interior-point methods, which motivates the use of CI beamforming in practical wireless systems.

研究动机与目标

• 解决现有基于优化的构造性干扰（CI）波束成形方案在实际无线系统中计算复杂度过高的问题。
• 为CI预编码开发闭式、低复杂度的解决方案，同时保持最优性能。
• 将分析扩展至严格相位旋转和非严格相位旋转两种情况，证明其问题公式化具有等价性。
• 证明零 forcing（ZF）是所提CI框架的特例及其性能下界。
• 通过一种保证收敛至最优性能的迭代算法，实现符号级CI波束成形的实际部署。

提出的方法

• 将CI波束成形问题表述为最大化构造区域与检测阈值之间的距离，从而转化为第二类锥规划（SOCP）。
• 应用拉格朗日松弛和Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件，推导出严格相位旋转下的最优波束成形结构。
• 将原始SOCP转化为等价的对偶问题，重新表述为单纯形上的二次规划（QP），以实现高效求解。
• 将分析扩展至非严格相位旋转情况，证明其等价于严格旋转下的2K维问题，从而实现统一处理。
• 提出一种迭代闭式算法，每次迭代均计算闭式解，收敛至最优波束成形矩阵。
• 利用功率最小化与SINR平衡之间的对偶性，验证所提方案的最优性和鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为MU-MISO下行链路系统中的构造性干扰（CI）推导出具有实际复杂度的闭式、最优波束成形解？
• RQ2 非严格相位旋转下的CI波束成形性能与严格相位旋转及传统ZF/RZF方案相比如何？
• RQ3 在问题公式化和性能边界方面，所提CI波束成形与零强制（ZF）预编码之间存在何种关系？
• RQ4 能否设计一种迭代算法，通过每次迭代的闭式更新实现最优CI性能，从而支持实时实现？
• RQ5 与标准QP和SOCP求解器相比，所提迭代方案的计算复杂度和收敛特性如何？

主要发现

• 所提迭代闭式算法的性能与基于优化的CI波束成形完全一致，验证了其最优性。
• 在非严格相位旋转下，当用户数K=12时，高信噪比区域相比ZF方案获得10 dB信噪比增益，相比RZF方案获得8 dB增益。
• 所提迭代方案的执行时间显著低于标准QP和SOCP求解器，证明了其实际可行性。
• 迭代次数的平均值随用户数增加而上升，且由于问题规模更大，非严格相位旋转需要更多迭代次数。
• 当用户数K较小时，平均迭代次数可低于1次，表明在低用户场景下具有极高效率。
• 随着最大迭代次数的增加，迭代方案的误比特率（BER）性能趋近于最优CI波束成形，证实其在性能-复杂度权衡方面具有灵活性。