[论文解读] Interference measurements of non-Abelian e/4 & Abelian e/2 quasiparticle braiding

R. L. Willett, Kirill Shtengel+6 more|arXiv (Cornell University)|May 24, 2019

Quantum and electron transport phenomena参考文献 37被引用 24

一句话总结

本研究通过干涉测量首次提供了在 ν = 7/2 处任意子呈现非交换统计特性的实验证据，观测到具有 π 相位跃迁特征的稳定电阻振荡，该特征与费米子统计守恒一致。利用超高空穴迁移率 AlGaAs 异质结构，作者在 ν = 5/2 和 ν = 7/2 处均证实了 e/4 任意子的奇偶效应，展示了长寿命拓扑相干性，这对于拓扑量子计算至关重要。

ABSTRACT

The quantum Hall states at filling factors ν=5/2 and 7/2 are expected to have Abelian charge-e/2 quasiparticles and non-Abelian charge-e/4 quasiparticles. The non-Abelian statistics of the latter is predicted to display a striking interferometric signature, the even-odd effect. By measuring resistance oscillations as a function of the magnetic field in Fabry-Pérot interferometers using new high-purity heterostructures, we for the first time report experimental evidence for the non-Abelian nature of excitations at ν=7/2. At both ν=5/2 and 7/2, we also examine, for the first time, the fermion parity, a topological quantum number of an even number of non-Abelian quasiparticles. The phase of observed e/4 oscillations is reproducible and stable over long times (hours) near both filling factors, indicating stability of the fermion parity. At both fractions, when phase fluctuations are observed, they are predominantly π phase flips, consistent with either fermion parity change or change in the number of the enclosed e/4 quasiparticles. We also examine lower-frequency oscillations attributable to Abelian interference processes in both states. Taken together, these results constitute new evidence for the non-Abelian nature of e/4 quasiparticles; the observed lifetime of their combined fermion parity further strengthens the case for their utility for topological quantum computation.

研究动机与目标

• 为 ν = 7/2 处 e/4 任意子的非交换统计特性提供直接实验证据，这是拓扑量子计算的关键候选者。
• 测量并表征 Fabry–Pérot 干涉仪中与 e/4 任意子非交换编织相关的奇偶干涉效应。
• 在长时间尺度（数小时至数天）内研究包含非阿贝尔任意子的系统中费米子统计的稳定性。
• 在 ν = 5/2 和 ν = 7/2 处区分阿贝尔（e/2）与非阿贝尔（e/4）任意子在干涉图案中的贡献。
• 将观测到的电阻振荡与基于编织统计和分数量子霍尔态中拓扑序的理论预测相关联。

提出的方法

• 采用高纯度、超高空穴迁移率 AlGaAs 异质结构，以增强电子-电子关联作用并稳定非阿贝尔任意子态。
• 在 ν = 5/2 和 ν = 7/2 处对器件进行 Fabry–Pérot 干涉测量，测量电阻振荡随磁场的变化。
• 对电阻数据进行傅里叶变换分析，以提取振荡频率并识别 e/2 和 e/4 任意子的贡献。
• 长期监测振荡相位稳定性，以评估费米子统计相干性并探测罕见的 π 相位跃迁。
• 采用 28 Gauss/min 的磁场扫描速率，以分辨干涉周期并区分 e/4 与 e/2 编织特征。
• 将观测到的功率谱与理论模型进行比较，这些模型预测非阿贝尔任意子的奇偶效应以及 e/2 任意子的阿贝尔干涉。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 ν = 7/2 处是否观测到特征性的奇偶干涉效应——即非阿贝尔 e/4 任意子的标志——从而证实其非阿贝尔统计特性？
• RQ2 在 ν = 5/2 和 ν = 7/2 处的电阻振荡是否在数小时至数天内保持稳定，表明费米子统计守恒具有鲁棒性？
• RQ3 观测到的 π 相位跃迁是否对应于费米子统计的改变或所包围 e/4 任意子数量的涨落？
• RQ4 是否能够分辨出完整的振荡频率谱（例如 f0、5f0、7f0、8.5f0），且其是否与 e/4 和 e/2 任意子编织的理论预测一致？
• RQ5 费米子稳定性时间与干涉响应中观测到的功率谱特征之间存在何种关系？

主要发现

• 本研究首次报告在 ν = 7/2 处观测到奇偶效应，证实了 e/4 任意子的非阿贝尔特性。
• 在 ν = 5/2 和 ν = 7/2 处，电阻振荡表现出长期稳定性（数小时至数天），相位稳定性表明费米子统计守恒具有鲁棒性。
• 观测到自发的 π 相位跃迁，与费米子统计改变或所包围 e/4 任意子数量的涨落一致。
• 在 ν = 5/2 处，功率谱显示出 f0 和 5f0 处的显著峰，表明费米子稳定性时间短于 e/4 编织测量时间。
• 在 ν = 7/2 处，部分样品中观测到明显的 7f0 峰，而其他样品则显示出额外特征如 1.5f0 和 8.5f0，表明费米子稳定性时间更长。
• 观测到的振荡频率和相位行为与非阿贝尔编织和阿贝尔干涉的理论模型一致，为这些任意子的拓扑性质提供了有力证据。