[论文解读] Interferometric Approach to Probing Fast Scrambling

Norman Y. Yao, Fabian Grusdt+5 more|arXiv (Cornell University)|Jul 6, 2016

Theoretical and Computational Physics被引用 35

一句话总结

该论文提出了一种新颖的干涉测量协议，仅通过局部量子控制且无需时间反演演化，即可测量量子多体系统中的“时间顺序无关关联函数”（OTOCs）。通过结合拉比姆干涉测量与辅助量子比特上的受控相互作用，该方法实现了对量子 scrambling 动力学的直接测量，在横向场 Sherrington-Kirkpatrick 模型中展示了‘相当快’的 scrambling 行为，其 scrambling 时间标度为 ln N。

ABSTRACT

Out-of-time-order correlation functions provide a proxy for diagnosing chaos in quantum systems. We propose and analyze an interferometric scheme for their measurement, using only local quantum control and no reverse time evolution. Our approach utilizes a combination of Ramsey interferometry and the recently demonstrated ability to directly measure Renyi entropies. To implement our scheme, we present a pair of cold-atom-based experimental blueprints; moreover, we demonstrate that within these systems, one can naturally realize the transverse-field Sherrington-Kirkpatrick (TFSK) model, which exhibits certain similarities with fast scrambling black holes. We perform a detailed numerical study of scrambling in the TFSK model, observing an interesting interplay between the fast scrambling bound and the onset of spin-glass order.

研究动机与目标

• 开发一种无需时间反演演化即可测量时间顺序无关关联函数（OTOCs）的实验协议。
• 实现对通用多体系统中量子信息 scrambling 的研究，特别是那些表现出快速 scrambling 行为的系统。
• 提供一种基于冷原子系统的可行实验蓝图，以实现并探测横向场 Sherrington-Kirkpatrick（TFSK）模型。
• 研究 TFSK 模型中快速 scrambling 与自旋玻璃序出现之间的相互作用。
• 建立黑洞类量子混沌与实验可实现的冷原子系统之间的联系。

提出的方法

• 该协议使用一个辅助量子比特，通过受控酉操作与两个空间分离的量子系统副本耦合。
• 在将辅助量子比特制备为叠加态后，通过在时间演化前后施加受控相互作用，将 OTOC 编码到辅助量子比特的态中。
• 对辅助量子比特的 σx 进行同时测量，并对系统副本执行 SWAP 操作，即可投影出 OTOC F(t) = ⟨W†(t)V†(0)W(t)V(0)⟩。
• 该方法通过利用拉比姆干涉测量和基于辅助量子比特的条件控制，避免了时间反演演化。
• 该协议在 1D 里德伯原子阵列中实现，所有自旋间相互作用通过里德伯阻塞和激光布居生成。
• 通过光斑势诱导的失谐 Δj 无序，实现了随机自旋耦合 Jij，从而实现了 TFSK 模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不进行时间反演演化的情况下，测量量子多体系统中的时间顺序无关关联函数？
• RQ2 横向场 Sherrington-Kirkpatrick（TFSK）模型中的 scrambling 动力学如何？其是否表现出快速 scrambling？
• RQ3 自旋玻璃序的出现如何影响 TFSK 模型中的 scrambling 速率？
• RQ4 冷原子平台是否可用于实验实现并受控探测快速 scrambling？
• RQ5 黑洞类量子混沌与实验可实现的多体系统之间是否存在联系？

主要发现

• 该干涉测量协议仅通过局部量子控制即可实现 OTOCs 的直接测量，且无需时间反演演化。
• 在冷原子系统中实现的 TFSK 模型表现出‘相当快’的 scrambling，现象学拟合表明 scrambling 时间与 ln N 成正比。
• 数值模拟显示 OTOC C(t) 以类似李雅普诺夫指数的速率指数增长，与快速 scrambling 行为一致。
• 观察到快速 scrambling 与自旋玻璃序之间的相互作用，即使在长程序存在下，scrambling 仍能持续。
• 该协议在低 R ényi 熵系统中最为有效，如低温多体系统或单粒子混沌模型。
• 该方法在使用现有技术实现态制备、受控操作和 SWAP 测量的里德伯原子阵列中具有实验可行性。