[论文解读] Interlayer coherent composite Fermi liquid in Half-filled Landau Level bilayers, a window toward the hidden $\\pi$ Berry phase

Yizhi You|arXiv (Cornell University)|Apr 11, 2017

Topological Materials and Phenomena被引用 4

一句话总结

本文提出在半填充 Landau 亚层双层系统中存在一种层间相干复合费米液体（ICCFL）相，作为探测 Son 复合狄拉克理论中隐藏的 π Berry 相的物理平台。通过在两个复合费米面之间诱导层间相干性，ICCFL 展现出向列序与 z=3 的 Lifshitz 临界行为，使得可通过拓扑响应和具有 π/2 规范通量的半量子涡旋来探测 π Berry 相，从而与传统的 HLR 理论相区分。

ABSTRACT

For interacting 2D electrons in the presence of magnetic field at half filling, the system forms a `composite Fermi liquid(CFL)' with emergent Fermi surface and exhibits metallic behavior, based on the standard Halperin, Lee, and Read(HLR) field theory. Recently, Son introduces a composite Dirac theory as the low energy effective description of Half-filled Landau Level. Such theory exhibits particle-hole symmetry and the underlying composite Fermi surface displays a robust $\\pi$ Berry phase. In this paper, we start from the bilayer Half-filled Landau Level system where the two composite Fermi surface acquires interlayer coherence and forms bonding/anti-bonding composite fermi sea. The corresponding interlayer coherent composite Fermi liquid(ICCFL) phase provides a straightforward landscape to verify the Dirac nature in Son's theory and extract the hidden Berry phase structure of the composite Fermi surface. The ICCFL phase contains two Fermi surfaces which are detached in most regions but adhesive at two hot spots. Such nematic structure is a consequence of the Berry phase encoded in the Dirac Fermi surface which is absent in HLR theory. Due to the nematicity in ICCFL, the system supports half-quantum vortex with deconfined $\\frac{\\pi}{2}$ gauge flux and the phase transition toward ICCFL contains a Lifshitz criticality with $z=3$ dynamical exponent. In addition, the exciton order parameter carries topological spin number so the ICCFL contains a unique Wen-Zee term which connects EM response with the background geometry curvature.

研究动机与目标

• 为 Son 复合狄拉克理论中隐藏的 π Berry 相提供一个可实验探测的物理平台。
• 证明双层半填充 Landau 亚层中的层间相干性可导致一种具有独特拓扑与向列性质的新 ICCFL 相。
• 通过识别如激发子序参量中的拓扑自旋和 z=3 的 Lifshitz 临界性等独特特征，将 Son 的复合狄拉克理论与传统的 HLR 理论区分开来。
• 确立 ICCFL 相支持具有禁闭 π/2 规范通量的半量子涡旋，这是 π Berry 相的直接结果。
• 表明 ICCFL 相在电磁响应中具有 Wen-Zee 项，这是由于激发子凝聚态中的拓扑自旋所致，这一特征在 HLR 理论中不存在。

提出的方法

• 构建包含层间隧穿和库仑相互作用的双层系统中 ICCFL 相的低能有效场论。
• 分析由两个复合费米海的成键态与反键态形成的层间相干复合费米面。
• 计算密度-密度关联函数，识别动量为 √(k_f² + Δ) ± √(k_f² - Δ) 处的奇点，这些奇点表明存在具有向列结构的两个费米面。
• 通过关系 ⟨J_x^e J_x^e⟩ = q_y²⟨a₀a₀⟩ 推导电磁响应，表明复合费米面的 Lindhard 函数中的奇点在电磁响应中依然存在。
• 引入具有内禀角动量 s 的激发子序参量，导致拓扑自旋以及有效作用量中的 Wen-Zee 项。
• 将自旋联络耦合至规范场，推导引力 Chern-Simons 项与 Wen-Zee 项，从而将 Son 理论中的 ICCFL 与 HLR 理论区分开。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有层间相干性的双层系统中，Son 复合狄拉克理论中的隐藏 π Berry 相是否可被探测？
• RQ2 ICCFL 相的向列结构如何由 π Berry 相产生，其可观测后果是什么？
• RQ3 ICCFL 相的相变本质是什么，是否表现出 z=3 的 Lifshitz 临界性？
• RQ4 ICCFL 相是否能支持具有禁闭 π/2 规范通量的半量子涡旋，其与传统涡旋有何不同？
• RQ5 ICCFL 相中的激发子凝聚态是否携带拓扑自旋，其在电磁与引力响应中的特征是什么？

主要发现

• ICCFL 相表现出向列结构，具有两个费米面，仅在两个热点处相连，这是 Son 理论中 π Berry 相的直接结果。
• ICCFL 相的相变成 Lifshitz 相变，具有动力学临界指数 z=3，表明费米面拓扑结构发生拓扑变化。
• ICCFL 支持具有禁闭 π/2 规范通量的半量子涡旋，这是 π Berry 相独有的特征，HLR 理论中不存在。
• 密度-密度关联函数在动量 √(k_f² + Δ) ± √(k_f² - Δ) 处显示奇点，由于复合费米面的狄拉克特性，这些奇点在电磁响应中依然存在。
• 激发子序参量携带拓扑自旋 s，导致有效作用量中出现 Wen-Zee 项，该作用项将电磁场与时空曲率耦合。
• ICCFL 相在有效理论中具有独特的引力 Chern-Simons 项，HLR 理论中不存在，为区分 Son 理论与 HLR 理论提供了清晰的实验信号。