[论文解读] Intermittent Demand Forecasting with Renewal Processes

Ali Caner Türkmen, Tim Januschowski+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 2020

Forecasting Techniques and Applications被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于离散时间更新过程的间歇性需求预测统一框架，实现了Croston型模型的合理泛化，并整合了循环神经网络以灵活建模需求聚集、老化及准周期性。该方法在多个基准数据集（包括M5和RAF）上实现了最先进水平的预测精度，同时支持预测分布和连续时间点过程扩展。

ABSTRACT

Intermittency is a common and challenging problem in demand forecasting. We introduce a new, unified framework for building intermittent demand forecasting models, which incorporates and allows to generalize existing methods in several directions. Our framework is based on extensions of well-established model-based methods to discrete-time renewal processes, which can parsimoniously account for patterns such as aging, clustering and quasi-periodicity in demand arrivals. The connection to discrete-time renewal processes allows not only for a principled extension of Croston-type models, but also for an natural inclusion of neural network based models---by replacing exponential smoothing with a recurrent neural network. We also demonstrate that modeling continuous-time demand arrivals, i.e., with a temporal point process, is possible via a trivial extension of our framework. This leads to more flexible modeling in scenarios where data of individual purchase orders are directly available with granular timestamps. Complementing this theoretical advancement, we demonstrate the efficacy of our framework for forecasting practice via an extensive empirical study on standard intermittent demand data sets, in which we report predictive accuracy in a variety of scenarios that compares favorably to the state of the art.

研究动机与目标

• 解决在库存和备件管理中，由稀疏、间歇性模式引起的需求预测长期挑战。
• 基于更新过程，将现有Croston型模型与现代神经方法统一于单一统计框架之下。
• 实现对需求到达中复杂时间模式（如聚集、老化和准周期性）的灵活建模。
• 通过引入预测分布和不确定性估计，支持概率性预测。
• 通过时间点过程将框架扩展至连续时间需求数据，支持细粒度时间戳订单数据的使用。

提出的方法

• 该框架将间歇性需求建模为离散时间更新过程（DTRP），其中需求规模与到达间隔时间随机依赖，受自调节动态机制控制。
• 通过将Croston方法视为条件独立DTRP的特例（采用指数平滑），实现对其的泛化，从而支持更灵活的调制机制。
• 使用循环神经网络（RNN）替代指数平滑，以建模时变的更新强度，捕捉需求到达动态中的复杂非线性模式。
• 通过将到达时间建模为受神经网络调制的点过程，自然地将框架扩展至连续时间时间点过程。
• 从更新过程模型中推导出预测分布，支持基于分位数的评估指标（如P50Loss和P90Loss）。
• 对DTRP模型中的收敛问题（估计值收敛至规模1）进行了形式化分析，并通过为规模和间隔估计引入平稳自回归过程加以缓解。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否开发一个统一的统计框架，以泛化包括Croston和基于神经网络的模型在内的现有间歇性需求预测方法？
• RQ2 如何利用更新过程对间歇性需求中的复杂时间模式（如聚集、老化和准周期性）进行建模？
• RQ3 当用循环神经网络替代更新过程模型中的指数平滑时，其在多大程度上能提升预测性能？
• RQ4 能否通过时间点过程将该框架扩展至具有细粒度时间戳的连续时间需求数据？
• RQ5 在多种真实世界数据集上，该框架与最先进方法相比，在预测精度方面表现如何？

主要发现

• 所提出的框架在M5预测竞赛数据集上实现了最先进水平的性能，无论在点预测还是概率预测精度方面均优于现有基准。
• 在更新过程框架中引入RNN显著提升了预测精度，尤其在捕捉非平稳和复杂需求模式方面优于传统指数平滑方法。
• 该模型成功捕捉了需求中的时间聚集效应和老化效应，而这些特征常被标准方法所忽略。
• 该框架支持完整的预测分布，可实现可靠的基于分位数的评估指标（如P50Loss和P90Loss），这对库存规划至关重要。
• 正式识别出DTRP模型中的收敛问题（估计值收敛至需求规模1），并通过为规模和间隔估计引入平稳自回归过程得以缓解。
• 通过同一框架扩展至连续时间点过程，能够有效建模具有精确时间戳的单个购买订单，从而在数据稀缺或高粒度场景下提升灵活性。