[论文解读] Internal Model Approach to Cooperative Robust Output Regulation for Linear Uncertain Time-Delay Multi-Agent Systems

Maobin Lu, Jie Huang|arXiv (Cornell University)|Aug 18, 2015

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 18被引用 3

一句话总结

本文提出一种分布式内部模型方法，用于解决具有输入时延和通信时延的线性不确定多智能体系统的协作鲁棒输出调节问题。通过将内部模型设计扩展以处理双重时延，并结合状态反馈与输出反馈控制器，该方法在模型不确定条件下确保渐近跟踪与扰动抑制，共识作为其特例得以实现。

ABSTRACT

In this paper, we study the cooperative robust output regulation problem for linear uncertain multi-agent systems with both communication delay and input delay by the distributed internal model approach. The problem includes the leader-following consensus problem of linear multi-agent systems with time-delay as a special case. We first generalize the internal model design method to systems with both communication delay and input delay. Then, under a set of standard assumptions, we have obtained the solution of the problem via both the state feedback control and the output feedback control. In contrast with the existing results, our results apply to general uncertain linear multi-agent systems, accommodate a large class of leader signals, and achieve the asymptotic tracking and disturbance rejection at the same time.

研究动机与目标

• 解决具有输入时延和通信时延的线性不确定多智能体系统的协作鲁棒输出调节问题。
• 克服现有前馈与基于观测器方法的局限性，这些方法需要已知被控对象模型，或无法处理参数不确定性。
• 将内部模型方法扩展至同时具有输入时延（τ_con）和通信时延（τ_com）的系统，实现在不确定性下的鲁棒控制。
• 在模型不确定性存在的情况下，确保参考信号的渐近跟踪与外部扰动的抑制。
• 提供分布式且时延鲁棒的状态反馈与输出反馈控制律，以实现可扩展的多智能体协调。

提出的方法

• 将内部模型设计推广，以适应控制架构中同时存在的输入时延（τ_con）与通信时延（τ_com）。
• 通过辅助动态（z_i）构建分布式内部模型，复现外生系统动态（Sv(t)），以实现扰动抑制。
• 设计形式为 u_i(t) = k(z_i(t), y_j(t−τ_com), x_j(t−τ_con)) 的分布式动态控制器，包含状态反馈与输出反馈变体。
• 使用参数化代数Riccati方程（ARE）计算反馈增益 K = (K_x, K_z)，确保稳定性与性能。
• 对于输出反馈，引入状态观测器（ξ_i）与增益 L 以估计状态，利用Riccati方程调节观测器增益。
• 通过求解增强系统中的联合特征值分配问题，确保闭环系统实现渐近稳定与调节。

实验结果

研究问题

• RQ1 内部模型方法能否被扩展以处理不确定多智能体系统中同时存在的输入时延与通信时延？
• RQ2 在缺乏被控对象参数精确知识的情况下，如何在具有时延的线性不确定多智能体系统中实现鲁棒输出调节？
• RQ3 何种控制结构可确保在双重时延与模型不确定性下实现渐近跟踪与扰动抑制？
• RQ4 能否设计出分布式状态反馈与输出反馈控制器，使得调节误差在存在时延与不确定性时仍收敛至零？
• RQ5 所提方法是否可作为输出调节的特例，适用于领导者-跟随者一致性问题？

主要发现

• 所提出的分布式内部模型方法成功解决了具有输入时延与通信时延的线性不确定多智能体系统的协作鲁棒输出调节问题。
• 该方法即使在被控对象参数不确定的情况下，仍能实现参考信号的渐近跟踪与外部扰动的抑制。
• 在状态反馈情况下，当输入时延 τ_con = 0.5s 与通信时延 τ_com = 0.5s 且 γ = 0.1 时，跟踪误差 e(t) 渐近收敛至零。
• 输出反馈控制器同样实现了渐近调节，仿真结果表明在相同时延条件与 γ = 0.1 下，e(t) → 0。
• 采用四个智能体与不确定参数（w_i1, w_i2）的示例系统，通过两种控制律均成功实现调节，验证了该方法的鲁棒性。
• 该方法是首个基于内部模型原理，同时处理不确定线性多智能体系统中输入时延与通信时延的研究，扩展了以往假设已知模型或无时延的研究成果。