[论文解读] Interplanetary and interstellar plasma turbulence

A. A. Schekochihin, S. C. Cowley+1 more|Oct 26, 2006

Solar and Space Plasma Dynamics被引用 52

一句话总结

本文提出了一套基于动理学理论的统一框架，用于建模无碰撞和弱碰撞的天体等离子体（如太阳风和星际介质）中的低频磁化湍流。通过利用各向异性的特性，严格推导出简化的流体-动理学模型，表明在离子回旋尺度以上，阿尔芬波相互解耦并服从简化的MHD理论；而在该尺度以下，动理学生阿尔芬波占主导地位，其磁能谱为 $k_{\perp}^{-7/3}$，且具有 $l_{\parallel\lambda} \sim \lambda^{1/3}$ 的各向异性标度。

ABSTRACT

Theoretical approaches to low-frequency magnetized turbulence in collisionless and weakly collisional astrophysical plasmas are reviewed. The proper starting point for an analytical description of these plasmas is kinetic theory, not fluid equations. The anisotropy of the turbulence is used to systematically derive a series of reduced analytical models. Above the ion gyroscale, it is shown rigourously that the Alfven waves decouple from the electron-density and magnetic-field-strength fluctuations and satisfy the Reduced MHD equations. The density and field-strength fluctuations (slow waves and the entropy mode in the fluid limit), determined kinetically, are passively mixed by the Alfven waves. The resulting hybrid fluid-kinetic description of the low-frequency turbulence is valid independently of collisionality. Below the ion gyroscale, the turbulent cascade is partially converted into a cascade of kinetic Alfven waves, damped at the electron gyroscale. This cascade is described by a pair of fluid-like equations, which are a reduced version of the Electron MHD. The development of these theoretical models is motivated by observations of the turbulence in the solar wind and interstellar medium. In the latter case, the turbulence is spatially inhomogeneous and the anisotropic Alfvenic turbulence in the presence of a strong mean field may coexist with isotropic MHD turbulence that has no mean field.

研究动机与目标

• 建立动理学理论作为描述无碰撞和弱碰撞天体等离子体中低频湍流的正确基础。
• 通过利用强磁场中湍流的各向异性特性，系统地从动理学理论推导出简化分析模型。
• 阐明尺度分离：在离子回旋尺度以上，阿尔芬波服从简化的MHD理论；在该尺度以下，动理学生阿尔芬波遵循类似简化的电子MHD的描述。
• 解释密度和磁场涨落如何被阿尔芬湍流被动混合，且与碰撞性无关。
• 将该框架扩展至非均匀的星际介质，其中在无平均场条件下，各向异性的阿尔芬湍流与各向同性的MHD湍流共存。

提出的方法

• 从动理学等离子体理论作为基本描述出发，避免在无碰撞区域使用流体近似。
• 利用湍流的各向异性特性（$k_{\parallel} \ll k_{\perp}$）推导简化模型，假设临界平衡（$\omega \sim k_{\parallel}v_A \sim k_{\perp}u_\perp$）。
• 推导出在离子回旋尺度以上阿尔芬波的简化MHD方程，表明其与密度和场强涨落相互解耦。
• 从动理学角度建模密度和场强涨落，将其视为被阿尔芬湍流被动混合的标量。
• 在离子回旋尺度以下，利用简化版本的电子MHD，推导出动理学生阿尔芬波（KAW）湍流的流体类描述。
• 应用Kolmogorov–Obukhov与Goldreich–Sridhar的标度论证，推导出能量通量、级联时间及涨落幅度的标度律。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何使用动理学理论而非流体模型，一致地描述无碰撞和弱碰撞等离子体中的低频湍流？
• RQ2 各向异性在湍流等离子体中将阿尔芬波与其他涨落分离的过程中起什么作用？
• RQ3 阿尔芬波湍流与动理学生阿尔芬波湍流的标度律有何不同？它们的谱指数分别是什么？
• RQ4 在何种条件下，各向异性的阿尔芬湍流可与星际介质中的各向同性MHD湍流共存？
• RQ5 湍流级联中平行与垂直相关长度之间存在何种定量关系？

主要发现

• 在离子回旋尺度以上，阿尔芬波与密度和磁场涨落相互解耦，并满足简化MHD方程，且与碰撞性无关。
• 密度和场强涨落（慢波与熵模）被阿尔芬湍流被动混合，其振幅满足 $\delta n_\lambda \sim (\varepsilon_n / \varepsilon)^{1/2} \delta u_{\perp\lambda}$ 的标度。
• 对于动理学生阿尔芬波湍流，磁涨落谱遵循 $k_{\perp}^{-7/3}$，该结果由能量通量恒定性和级联时间标度推导得出。
• 平行相关长度满足 $l_{\parallel\lambda} \sim (v_A^3 / \varepsilon_B)^{1/3} \rho_i^{1/3} \lambda^{1/3}$，表明存在强烈的各向异性。
• 根据Boldyrev理论预测，小尺度下速度与磁场涨落的对齐关系导致 $\delta u_{\perp\lambda} \sim (\varepsilon v_A \lambda)^{1/4}$ 的标度。
• 该模型解释了太阳风中观测到的 $k^{-5/3}$ 谱与Goldreich–Sridhar临界平衡一致，而 $k^{-3/2}$ 谱仅在强平均场条件下可能成立。