[论文解读] Interplanetary Measures Can Not Bound the Cosmological Constant

E. L. Wright|arXiv (Cornell University)|May 21, 1998

Astronomy and Astrophysical Research参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文表明，由宇宙学常数引起的行星轨道进动效应小到无法测量，因此行星际观测无法用于约束宇宙学常数。以水星轨道为例，Wright 计算得出进动效应约为 10^{-23}，远低于当前测量灵敏度，因此否定了此类测量可约束 Λ 的说法。

ABSTRACT

The effect of a cosmological constant on the precession of the line of apsides is O(Λc^2 r^3/GM) which is 3(H_\circ P)^2/8π^2 \approx 10^{-23} for a vacuum-dominated Universe with Hubble constant H_\circ = 65 km/sec/Mpc and for the orbital period P = 88 days of Mercury. This is unmeasurably small, so planetary perturbations cannot be used to limit the cosmological constant, contrary to the suggestion by Cardona & Tejeiro (1998).

研究动机与目标

• 评估是否可利用行星轨道进动来约束宇宙学常数 Λ。
• 评估利用行星际测量（如水星轨道进动）检测或约束 Λ 的可行性。
• 挑战 Cardona & Tejeiro (1998) 所提出的观点，即行星摄动可限制宇宙学常数的值。
• 量化宇宙学常数在真空主导宇宙中对轨道进动的影响大小。

提出的方法

• 本文使用广义相对论摄动理论推导了由宇宙学常数引起的近日点线进动率。
• 应用公式 O(Λc²r³/GM) 来估算水星轨道的进动效应。
• 计算使用标准宇宙学参数：哈勃常数 H₀ = 65 km/s/Mpc 和轨道周期 P = 88 天。
• 结果表示为 3(H₀P)²/8π²，以量化在 Λ 主导宇宙中预期的进动。
• 将所得值与当前观测灵敏度极限进行比较，以评估其可测量性。
• 分析得出，该效应远小于现有技术可探测的范围。

实验结果

研究问题

• RQ1 当前的行星际跟踪技术能否测量由宇宙学常数引起的行星轨道进动？
• RQ2 宇宙学常数对水星轨道进动的预期影响大小是多少？
• RQ3 由 Λ 引起的进动是否足够大，可通过行星观测对 Λ 的值提供有意义的约束？
• RQ4 Cardona & Tejeiro (1998) 所声称的行星摄动可约束 Λ 的观点在定量分析下是否成立？
• RQ5 预测的进动与现代天体测量和测距跟踪系统的灵敏度极限相比如何？

主要发现

• 宇宙学常数在水星轨道上引起的近日点线进动约为 10^{-23} 量级。
• 该值推导自 3(H₀P)²/8π²，其中 H₀ = 65 km/s/Mpc 且 P = 88 天。
• 该进动效应小到无法被当前观测技术探测。
• 本文结论为，行星际测量无法用于约束宇宙学常数。
• 因此，Cardona & Tejeiro (1998) 所提出的此类测量可约束 Λ 的观点无效。
• 该结果强调了通过太阳系尺度动力学测量难以触及 Λ 的本质。