[论文解读] Interplay between non-Hermiticity and non-Abelian gauge potential in topological photonics

Jiaqi Cai, Qingyun Yang+4 more|arXiv (Cornell University)|Dec 6, 2018

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用 4

一句话总结

本文提出一种超导电路平台，用于研究拓扑光子学中非厄米损耗/增益与非交换规范势之间的相互作用。结果表明，非交换规范场诱导出一种‘飞行’的霍夫施塔特蝴蝶态及鲁棒的边缘模式，而非厄米性则破坏了体-边对应关系，从而在存在复能谱和能级避让的情况下，实现了具有稳定反向传播边缘模式的无能隙量子自旋霍尔相。

ABSTRACT

Topological phases in spinless non-Hermitian models have been widely studied both theoretically and experimentally in some artificial materials using photonics, phononics and magnon. In this work, we investigate the interplay between non-Hermitian loss and gain and non-Abelian gauge potential realized in a two-component superconducting circuit. In our model, the non-Hermiticity along only gives rise to trivial gain and loss to the states; while the non-Abelian gauge along gives rise to flying butterfly spectra and associated edge modes, which in photonics can be directly measured by the intensity of photons at the boundaries. These two terms do not commute, and their interplay can give rise to several intriguing non-Hermitian phases, including the fully gapped quantum spin Hall (QSH) phase, gapless QSH phase, trivial gapped phase and gapless metallic phase. The bulk-edge correspondence is absent and we find that during the closing of energy gap in the gapped QSH phase, the system enters the gapless QSH phase regime which still supports two counter-propagating edge modes. We have also unveiled the intriguing role of non-Hermiticity on the chiral symmetry and time-reversal symmetry of the Hermitian models, which can be applied to other physical models.

研究动机与目标

• 在可控的超导电路平台上研究非厄米损耗/增益与非交换规范势之间的相互作用。
• 理解非对易的非厄米与非交换项如何影响两组分系统中的拓扑相。
• 研究非厄米拓扑系统中体-边对应关系的破坏，以及在无能隙区域中边缘模式的存活机制。
• 探讨非厄米性在破坏或保持拓扑模型中规范对称性（如手性对称性和时间反演对称性）方面的作用。

提出的方法

• 通过动态磁通调制实现可调的两组分超导电路模型，具备非交换规范势。
• 通过与外部热库耦合的工程化耗散实现非厄米损耗与增益，实现精确控制。
• 采用圆柱形几何结构，以动量 $k_y$ 作为合成磁通，模拟磁通穿插效应，观察‘飞行’霍夫施塔特蝴蝶态。
• 在有限与无限系统中采用精确对角化与谱分析方法，研究复平面上本征值的分布。
• 应用对称性分析，包括一种新颖的反酉对称性 $Q$，以表征谱对称性与边缘模式的鲁棒性。
• 使用阶梯势 $V_{\text{stag}}$ 重新打开能隙，以在存在非交换耦合时稳定量子自旋霍尔相。

实验结果

研究问题

• RQ1 非交换规范势如何在非厄米系统中诱导出‘飞行’的霍夫施塔特蝴蝶态？
• RQ2 当非厄米损耗与增益与非交换规范场同时引入时，拓扑边缘模式会发生什么变化？
• RQ3 当体态与边缘态具有不同的复能级本征值时，鲁棒的边缘模式是否仍能在无能隙的量子自旋霍尔相中存活？
• RQ4 非厄米与非交换项的非对易性如何改变拓扑相图？
• RQ5 在具有非交换规范势的非厄米拓扑系统中，体-边对应关系在多大程度上被保留或破坏？

主要发现

• 仅非交换规范势即可产生‘飞行’的霍夫施塔特蝴蝶态，并支持遵守体-边对应关系的拓扑保护边缘模式。
• 仅非厄米损耗与增益会诱导平凡的增益与损耗，不具拓扑保护，但当与非交换项结合时，不破坏边缘模式的鲁棒性。
• 非厄米与非交换项之间的非对易相互作用导致出现四种不同的非厄米相：完全带隙的QSH相、平凡带隙相、无能隙QSH相与金属相。
• 体-边对应关系被明确破坏，但在无能隙QSH相中，由于复平面上能级分离，鲁棒的反向传播边缘模式仍能持续存在。
• 边缘模式与体态之间的共振耦合被禁止，因为它们的复本征值不重叠，从而确保了在微扰下边缘模式的稳定性。
• 识别出一种新颖的反酉对称性 $Q$，该对称性保护谱对称性，并可通过其非对称的复能级分布识别边缘模式。