[论文解读] Interplay of rearrangements, strain, and local structure during avalanche propagation

Ge Zhang, Sean A. Ridout+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 23, 2020

Sports Dynamics and Biomechanics参考文献 21被引用 5

一句话总结

该论文提出了一套结构-弹塑性框架，将非热、准静态剪切下胶体软圆盘系统中局部粒子结构、粒子重排与灾变事件中的应变联系起来。通过机器学习得到的软度指标预测重排行为，并分析单个重排事件产生的应变场，结果表明远场应变随距离呈 r⁻² 衰减，且系数与基于重排尺寸和塑性应变的理论预测一致，验证了无序固体中灾变传播的改进模型。

ABSTRACT

Jammed soft disks exhibit avalanches of particle rearrangements under quasistatic shear. We follow the avalanches using steepest descent to decompose them into individual localized rearrangements. We characterize the local structural environment of each particle by a machine-learned quantity, softness, designed to be highly correlated with rearrangements, and analyze the interplay between softness, rearrangements and strain. Our findings form the foundation of an augmented elastoplastic model that includes local structure.

研究动机与目标

• 理解无序固体中灾变事件期间局部结构、粒子重排与弹性应变之间的相互作用。
• 构建一个将局部结构异质性纳入弹塑性塑性模型的预测性框架。
• 量化重排如何影响远场应变场，以及应变如何扭曲局部结构环境。
• 通过数值模拟验证点源模型对局部塑性事件引起的远场应变衰减的理论预测。

提出的方法

• 使用最陡下降能量最小化方法解析准静态剪切过程中的单个重排，捕捉过阻尼弛豫过程。
• 通过相邻帧间邻居矢量变化计算的非仿射位移 $ D^{2}_{\text{min}} $ 定义粒子重排。
• 采用基于局部对径分布函数的机器学习软度度量，训练目标为最大化与观测重排的相关性。
• 利用有限时间下的弹塑性方程解测量单个重排产生的应变场，包括体积应变和偏量应变分量。
• 将观测到的应变衰减拟合为幂律 $ \sim r^{-2} $，并与点源模型的解析预测进行比较。
• 应用高斯时间卷积以模拟有限持续时间的塑性事件，提升与数值应变剖面的吻合度。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何量化由机器学习得到的软度所表征的局部结构异质性，与灾变事件中粒子重排的相关性？
• RQ2 单个重排在多大程度上产生远场弹性应变场，这些场如何随距离衰减？
• RQ3 塑性事件的空间与时间特性如何影响系统中观测到的应变场？
• RQ4 点源塑性模型的应变场理论预测能否与真实灾变事件的数值模拟实现定量匹配？

主要发现

• 远场偏量应变 $ \tilde{\epsilon} $ 和 $ xy $-应变 $ \epsilon_{xy} $ 均按 $ r^{-2} $ 衰减，与点源弹塑性模型的理论预测一致。
• 测得的 $ \tilde{\epsilon} $ 的系数为 $ \tilde{c} = 0.03 $，与基于重排尺寸和平均塑性应变的理论估计值 $ 0.031 $ 非常接近。
• 在模拟中，$ \epsilon_{xy} $ 应变剖面的衰减略慢于 $ r^{-2} $，表明可能存在同时发生的重排或有限尺寸效应的影响。
• 当与宽度为 $ \alpha^{-1/2} \approx 127.83 $ 的高斯时间轮廓卷积后，$ k $-应变分量（与剪切应力相关）与理论模型吻合良好，表明塑性事件具有较长持续时间。
• 压缩源引起的体积应变理论模型在有限时间下与数值结果一致；而剪切源模型需引入有限时间卷积才能匹配。
• 重排位置处的平均局部拟合偏量应变为 $ \tilde{\epsilon} = 3.6 \times 10^{-3} $，$ \epsilon_{xy} = 1.8 \times 10^{-4} $，与推导出的系数一致。