[论文解读] Interpretation of Scalar and axial mesons in LHCb from an historical perspective

F. E. Close, A. Kirk|arXiv (Cornell University)|Mar 24, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 6

一句话总结

本文提出，LHCb 对 $B_{d,s} \to J/\psi + X$ 粲衰变的数据与低于 2 GeV 的标量和轴矢介子的历史解释一致，其中 $f_0(1370)$、$f_0(1500)$ 和 $f_0(1710)$ 源于 $n\bar{n}$、$s\bar{s}$ 和标量胶球的混合。该分析利用 1990 年代 CERN 实验的味混合角与干涉模式，解释了 LHCb 的 $4\pi$ 和 $2\pi$ 质量谱，发现与 $f_1(1285)$ 和 $f_0(1370/1500)$ 结构的定量一致，无需引入新动力学。

ABSTRACT

LHCb measurements of $B_{d,s} o J/ψ+ X$ are shown to be consistent with historical data on scalar and axial mesons below 2 GeV. This is in contrast to some recent interpretations of these data. Further tests of our hypotheses in other $B_{u,d,s} o J/ψ+ X$ decay modes are suggested.

研究动机与目标

• 检验 LHCb 最近对 $B_{d,s} \to J/\psi + X$ 衰变的测量是否与低于 2 GeV 的标量和轴矢介子的历史解释一致。
• 评估 LHCb 数据中观测到的 $4\pi$ 和 $2\pi$ 质量谱是否能通过 $f_0(1370)$ 与 $f_0(1500)$ 之间的干涉来解释，如同在 CERN 的 WA102、GAMS 和 Crystal Barrel 实验中所见。
• 使用历史混合模型评估 $f_1(1285)$、$f_0(1370)$、$f_0(1500)$ 和 $f_0(1710)$ 的味成分，并将预测与 LHCb 的分支比数据进行比较。
• 提出关于 $B_{d,s} \to J/\psi + X$ 衰变中涉及 $a_0(980)$ 和 $\eta\eta$ 最终态的新、可检验预测，以进一步验证所提出的混合方案。

提出的方法

• 采用历史味混合模型描述标量介子，其中 $f_0(1370)$、$f_0(1500)$ 和 $f_0(1710)$ 是 $n\bar{n}$、$s\bar{s}$ 和标量胶球 $G$ 的混合，使用来自 1990 年代 CERN 实验的参数。
• 使用与 WA102 实验相同的计算机程序和拟合技术，对 LHCb 数据中的 $4\pi$ 和 $2\pi$ 质量谱进行建模，且未调整输入参数。
• 利用味混合角 $\theta$ 计算分支比比值，其中 $f_1(1285)$ 的 $\theta \approx 22^\circ$，$f_0$ 状态的 $\theta \approx \pi/6$，以预测 $B_d$ 和 $B_s$ 衰变率。
• 应用参考文献 SZ 中的振幅形式，将 $B_d$ 和 $B_s$ 衰变与 $f_0$ 和 $a_0$ 状态联系起来，推导出 $r^{s0f_0}_{sf_0}$、$r^{0f_0}_{0\sigma}$ 和 $r^{sf_0}_{0\sigma}$ 关于 $\sin\theta$ 和 $\cos\theta$ 的表达式。
• 提出 $f_0(1710)$ 具有较大的 $s\bar{s}$ 成分，其与其它标量态及 S 波背景的干涉可解释 $B_{s} \to J/\psi + K\bar{K}$ 中的 $K\bar{K}$ 峰。
• 建议未来测试：测量 $B_d$ 和 $B_s \to J/\psi + X$ 中 $a_0/f_0$ 的产生比，以及研究 $B \to J/\psi + \eta\eta$ 和 $B \to J/\psi + \eta\pi$，以探测 $a_0(980)$ 和 $\eta\eta$ 耦合。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 $B_{d,s} \to J/\psi + 4\pi$ 中，$f_1(1285)$ 状态是否与历史味混合 $f_1(1285) \sim 0.9n\bar{n} - 0.4s\bar{s}$ 一致？
• RQ2 $B_{d,s} \to J/\psi + 4\pi$ 中的 $4\pi$ 质量谱是否能通过 $f_0(1370)$ 与 $f_0(1500)$ 之间的干涉来解释，如同在 WA102 实验中所见？
• RQ3 $B_s \to J/\psi + 2\pi$ 数据是否支持 $f_0(1710)$ 中存在较大的 $s\bar{s}$ 成分，如历史拟合所建议的那样？
• RQ4 $f_0(980)$ 状态是否与四价夸克态或分子态一致，其在 $K\bar{K}$ 阈值附近的同位旋破坏是否影响 $B_{s} \to J/\psi + a_0(980)$？
• RQ5 $B_d$ 和 $B_s$ 衰变中 $a_0/f_0$ 的产生比是否可作为所提议的 $\theta \approx \pi/6$ 混合角的清晰检验？

主要发现

• 测量得到的 $f_1(1285)$ 分支比比值 $B_d \to J/\psi f_1(1285) / B_s \to J/\psi f_1(1285)$ 为 $11.6 \pm 3.1\%$，与基于 $f_1(1285) \sim 0.9n\bar{n} - 0.4s\bar{s}$ 和 $\theta \approx 22^\circ$ 的历史预测值 $11.4\%$ 一致。
• $B_d \to J/\psi + 4\pi$ 中的 $4\pi$ 质量谱在 1.45 GeV 处显示出一个结构，与 $f_0(1370)$ 和 $f_0(1500)$ 之间的干涉一致，与 1990 年代 WA102 实验的观测结果相符。
• $\Gamma(B_d \to J/\psi f_0)/\Gamma(B_s \to J/\psi f_0)$ 的比值预测为 $1/(4 + 2\sqrt{3}) \approx 0.15$（当 $\theta = \pi/6$ 时），而 $\Gamma(B_d \to J/\psi f_0)/\Gamma(B_d \to J/\psi \sigma)$ 的比值为 $1/4$，与 LHCb 的 $1\sigma$ 限制一致。
• $f_0(1710)$ 被发现具有主导的 $s\bar{s}$ 成分，且 $f_0(1500)$ 中的 $s\bar{s}$ 成分超过 $f_0(1370)$，这一结论得到 $B_s \to J/\psi + K\bar{K}$ 数据的支持，其峰与 $f_0(1710)$ 一致。
• 当 $\theta$ 设为 $\pi/6$ 时，预测的 $B_d \to J/\psi + X$ 中 $a_0/f_0$ 产生比从 1 降至 $1/3$，而 $B_s \to J/\psi + X$ 中则从 0 降至 $0.07$，提供了可检验的信号。
• 本文敦促 LHCb 使用所提出的混合模型重新拟合其经过接受度修正的数据，并研究 $B \to J/\psi + \eta\eta$ 和 $B \to J/\psi + \eta\pi$，以检验味-胶球混合假说。