[论文解读] Interpreted History Of Neutrino Theory Of Light And Its Future

W. A. Perkins|ArXiv.org|Jul 11, 2001

Neutrino Physics Research参考文献 4被引用 4

一句话总结

本文重新評估了光子理論的歷史發展，提出由中微子-反中微子對組成的複合光子可表現出橫向極化與洛倫茲不變性，且無需規範不變性或非物理態。論文主張，普萊斯與貝雷津斯基關於此理論不可能性的定理，其基礎在於對精確玻色統計的無根據假設；相反地，本文表明複合光子表現為準玻色子，其對玻色對易關係的偏差極小，因此若接受這些偏差，則理論是可行的。

ABSTRACT

De Broglie's original idea that a photon is composed of a neutrino-antineutrino pair bound by some interaction was severely modified by Jordan. Although Jordan addressed an important problem (photon statistics) that de Broglie had not considered, his modifications may have been detrimental to the development of a composite photon theory. His obsession with obtaining Bose statistics for the composite photon made it easy for Pryce to prove his theory untenable. Pryce also indicated that forming transversely-polarized photons from neutrino-antineutrino pairs was impossible, but others have shown that this is not a problem. Following Pryce, Berezinskii has proven that any composite photon theory (using fermions) is impossible if one accepts five assumptions. Thus, any successful composite theory must show which of Berezinskii's assumptions is not valid. A method of forming composite particles based on Fermi and Yang's model will be discussed. Such composite particles have properties similar to conventional photons. However, unlike the situation with conventional photon theory, Lorentz invariance can be satisfied without the need for gauge invariance or introducing non-physical photons.

研究动机与目标

• 澄清歷史中對中微子光子理論的排斥，並識別關鍵定理中 flawed 的假設。
• 證明由費米子對組成的複合光子可表現出橫向極化與洛倫茲不變性。
• 表明精確玻色對易關係的要求——這是普萊斯與貝雷津斯基不可能性定理的核心——並非必要，也無實驗依據。
• 基於費米與楊的方法，提出一個可行的複合光子理論框架，其中光子作為準玻色子出現，對玻色統計有微小偏差。
• 主張傳統光子理論對規範不變性與非物理態的依賴，不如複合理論中由費米子旋量自然產生極化的理論更為根本。

提出的方法

• 使用類似於費米與楊對費米子成對的模型，構造複合光子算符。
• 透過對中微子與反中微子場的積分推導光子場算符：$\mathcal{A}_{\mu}(k) = \int_0^1 f(\lambda) \bar{\psi}((\lambda-1)k)\gamma_\mu \psi(\lambda k) d\lambda$。
• 使用平面波旋量以確保橫向極化與洛倫茲不變性，無需規範固定。
• 推導複合光子創生與湮滅算符的對易關係，顯示其對玻色統計的偏差，透過 $\overline{\Delta}_{12}({\bf p},{\bf p})$ 與 $\overline{\Delta}_{21}({\bf p},{\bf p})$ 項。
• 從右旋與左旋圓極化分量定義線性極化算符 $\xi({\bf p})$ 與 $\eta({\bf p})$，以分析非局域對易關係。
• 分析對易子 $[\xi({\bf p}'), \eta^{\dagger}({\bf p})]$，證明其僅在複合光子不存在時才為零，從而證明非零偏差對理論一致性至關重要。

实验结果

研究问题

• RQ1 為何中微子光子理論在歷史上被拒絕？這些反對意見是否基於穩固的理論基礎？
• RQ2 能否在不違反洛倫茲不變性的前提下，由中微子-反中微子對一致地形成橫向極化的光子？
• RQ3 精確玻色對易關係的假設對複合光子理論而言是否必要？
• RQ4 能否在不引入非物理自由度或規範不變性的情況下，使複合光子理論滿足洛倫茲不變性？
• RQ5 對易關係中的 $\Delta$-項扮演何種角色？它是否允許存在一致的準玻色子光子？

主要发现

• 由中微子-反中微子對組成的複合光子，若透過平面波旋量構造，可表現出橫向極化並滿足麥克斯韋方程，從而反駁普萊斯關於不可能性的主張。
• 非零對易子 $[\xi({\bf p}'), \eta^{\dagger}({\bf p})] = \frac{i}{2}\delta({\bf p}'-{\bf p})[\overline{\Delta}_{21} - \overline{\Delta}_{12}]$ 表明複合光子為準玻色子，其對玻色統計的偏差極小。
• 對玻色統計的偏差，以 $\overline{\Delta}_{12}({\bf p},{\bf p})$ 與 $\overline{\Delta}_{21}({\bf p},{\bf p})$ 表示，並非缺陷，而是避免與複合光子存在矛盾的必要特徵。
• 與傳統量子電動力學不同，洛倫茲不變性在無需規範不變性或非物理光子態的情況下仍可滿足，提供了一個可能更為根本的理論框架。
• 該理論透過允許類空的非對易性，避開了傳統QED的非局域性問題，可能解決紫外發散問題。
• 目前實驗數據尚無法區分準玻色子複合光子與真正玻色子光子，使該理論在實驗上具有可行性。