[论文解读] Intersite electron correlations on inhomogeneous lattices: a real-space dual fermion approach

Nayuta Takemori, Akihisa Koga+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 8, 2018

Theoretical and Computational Physics被引用 4

一句话总结

本文提出了一种实空间双重费米子（RDF）方法，以系统地在非均匀晶格中包含非局域电子关联，通过引入辅助费米子实现图解修正，将实空间动力学平均场理论（RDMFT）扩展至非局域关联。该方法表明，在准周期性的彭罗斯晶格中，近邻位点间关联显著丰富了局域可观测量（如双占据数和电子密度）的空间结构，与RDMFT相比，临界莫特关联强度因短程关联而降低，与既有的数值基准结果一致。

ABSTRACT

We develop a real-space extension of the dual fermion approach. This method is formulated in terms of real-space Green's functions and local vertex functions, which enables us to discuss local and nonlocal correlations in inhomogeneous systems with an arbitrary geometric structure. We first demonstrate that the approach gives us reasonable results for a homogenous periodic system by taking into account onsite and nearest-neighbor intersite correlations. Moreover, we study the half-filled Hubbard model on the quasiperiodic Penrose lattice and clarify the role of intersite correlations for the Mott transition. The intersite correlations lead to a rich structure in local observables which is inherited from the quasiperiodic structure of the lattice.

研究动机与目标

• 开发实空间DMFT的图解扩展，以捕捉具有任意几何结构的非均匀系统中的非局域电子关联。
• 研究位点间关联如何影响非均匀晶格（尤其是准周期结构）中强关联系统的莫特相变。
• 阐明短程（近邻）关联在非均匀环境中对双占据数和电子密度等局域可观测量的影响。
• 证明非局域关联导致超出RDMFT局域近似的位点依赖的重整化效应。
• 建立一种计算上可行的框架，用于研究复杂非均匀系统（包括准晶和纳米结构）中的电子结构。

提出的方法

• 使用局域格林函数和局域顶点函数在实空间形式化双重费米子方法，实现对任意晶格几何中非局域关联的处理。
• 引入辅助费米子场以解耦原始哈密顿量，从而实现自能的图解展开，超越局域近似。
• 针对晶格中每个非等价位点求解有效局域问题，通过辅助场形式化考虑位点特定的配位数和环境。
• 通过包含近邻（NN）相互作用的图解构造自能修正，非局域修正由双重作用和顶点函数导出。
• 将该方法应用于半满 Hubbard 模型在周期性正方晶格和准周期性彭罗斯晶格上的计算，使用 CTHYB 求解器和 ALPS 库进行数值实现。
• 进行图解求和至某一长度尺度（例如近邻），以评估非局域关联对莫特相变和局域可观测量的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 非局域电子关联如何影响非均匀晶格（如准周期性彭罗斯晶格）中的莫特相变？
• RQ2 与局域RDMFT相比，近邻位点间关联在多大程度上改变了双占据数和电子密度等局域可观测量？
• RQ3 实空间双重费米子方法能否准确再现非均匀系统中莫特相变的临界关联强度？
• RQ4 当引入非局域关联时，局域量的空间结构如何变化，特别是在具有准周期序的系统中？
• RQ5 非局域关联的引入是否导致位点依赖的重整化效应，且该效应不仅依赖于配位数，还依赖于局部环境？

主要发现

• RDF方法成功捕捉到临界莫特关联强度相比DMFT的降低，临界U值接近其他包含非局域关联方法所获得的值。
• 在彭罗斯晶格中，近邻位点间关联导致双占据数和电子密度分布的空间结构显著丰富于RDMFT（RDMFT仅依赖于配位数）。
• RDF方法中的局域可观测量不仅依赖于配位数，还依赖于近邻位点的具体排列，表明非局域关联导致更复杂的位点依赖重整化。
• 该方法揭示，彭罗斯晶格中的莫特相变受准周期几何结构影响，非局域关联放大了局域量中的结构复杂性。
• 引入非局域修正导致绝缘相中电子分布的重构，表明电子结构对晶格本征拓扑结构的敏感性超出局域近似。
• RDF框架在概念上可扩展至更长程关联，尽管由于图求和中内部自由度数量庞大，仍存在技术挑战。