[论文解读] Interval Neutrosophic Sets and Logic: Theory and Applications in Computing

Haibin Wang, Smarandache, Florentin+2 more|ArXiv.org|May 6, 2005

Advanced Algebra and Logic参考文献 82被引用 454

一句话总结

本文引入了区间中性倾向集（INS）与区间中性倾向逻辑（INL），作为模糊集与直觉模糊集的扩展，明确以区间值建模真值、不确定性和假值的隶属度。该文提出了一套正式框架，用于处理信息融合、专家系统及语义网服务中的不确定性、不一致性和不确定性问题，并通过一个结合遗传算法的中性倾向神经网络展示了其应用，该网络在150个样本的测试集中实现了19%的总预测误差。

ABSTRACT

This book presents the advancements and applications of neutrosophics. Chapter 1 first introduces the interval neutrosophic sets which is an instance of neutrosophic sets. In this chapter, the definition of interval neutrosophic sets and set-theoretic operators are given and various properties of interval neutrosophic set are proved. Chapter 2 defines the interval neutrosophic logic based on interval neutrosophic sets including the syntax and semantics of first order interval neutrosophic propositional logic and first order interval neutrosophic predicate logic. The interval neutrosophic logic can reason and model fuzzy, incomplete and inconsistent information. In this chapter, we also design an interval neutrosophic inference system based on first order interval neutrosophic predicate logic. The interval neutrosophic inference system can be applied to decision making. Chapter 3 gives one application of interval neutrosophic sets and logic in the field of relational databases. Neutrosophic data model is the generalization of fuzzy data model and paraconsistent data model. Here, we generalize various set-theoretic and relation-theoretic operations of fuzzy data model to neutrosophic data model. Chapter 4 gives another application of interval neutrosophic logic. A soft semantic Web Services agent framework is proposed to faciliate the registration and discovery of high quality semantic Web Services agent. The intelligent inference engine module of soft Semantic Web Services agent is implemented using interval neutrosophic logic.

研究动机与目标

• 解决模糊集与直觉模糊集在建模不确定与不一致信息方面的局限性。
• 通过真值、不确定性与假值的区间隶属度，形式化中性倾向集的框架。
• 为命题与谓词演算开发区间中性倾向逻辑，包含证明理论与语义。
• 将INS框架应用于关系数据库与语义网服务，以增强数据建模与发现能力。
• 将中性倾向逻辑与软计算技术结合，以提升智能推理与服务发现能力。

提出的方法

• 通过真值、不确定性与假值的三个区间隶属度定义区间中性倾向集（INS），其取值范围独立于[0,1]。
• 建立集合论运算（并、交、补）并证明其在区间值运算下的性质。
• 引入区间中性倾向命题与谓词演算，包含语法、语义与证明理论，以支持不确定性下的逻辑推理。
• 设计一种中性倾向关系数据模型，支持中性倾向关系上的广义代数运算与无限值元组关系演算。
• 开发一种基于中性倾向规则库、去中性倾向化与遗传算法的软语义网服务（SWS）代理，用于基于QoS的服务发现。
• 实现一个具有区间值输入与输出的中性倾向神经网络，通过遗传算法训练以最小化预测误差。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何通过区间值隶属度独立表示真值、不确定性和假值，以形式化中性倾向集？
• RQ2 区间中性倾向集的逻辑性质与运算（如并、交）是什么？它们如何推广模糊逻辑与直觉模糊逻辑？
• RQ3 如何将区间中性倾向逻辑扩展至命题与谓词演算，以建立健全的语义与证明系统？
• RQ4 INS框架能否有效应用于关系数据库与语义网服务，以处理不确定性和不一致性？
• RQ5 中性倾向逻辑与软计算在多大程度上可提升真实应用中智能服务发现与预测准确性的能力？

主要发现

• 本文建立了区间中性倾向集的全面理论基础，证明了凸性与集合运算封闭性等关键性质。
• 区间中性倾向逻辑支持命题与谓词演算的完整证明系统，使在不确定性下进行形式化推理成为可能。
• 中性倾向关系数据模型通过无限值逻辑与广义代数运算，实现了对数据库中不确定与不一致数据的处理。
• 软SWS代理架构成功支持了基于能力与QoS的服务发现，优于忽略非功能性属性的MWSDI等系统。
• 通过遗传算法训练的中性倾向神经网络在150个测试样本中实现了19%的总预测误差，最大误差为1.64，证明了其在真实预测任务中的可行性。
• 研究表明，设计特定应用的中性倾向隶属函数并选择领域相关的训练数据，可显著降低预测误差。