[论文解读] Interval Valued Bipolar Neutrosophic Sets and Their Application in Pattern Recognition

İrfan Deli̇, Yusuf Şubaş+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 4, 2016

Multi-Criteria Decision Making被引用 9

一句话总结

本文提出了区间值双极 neutrosophic 集（IVBN-集），这是模糊集、双极模糊集、neutrosophic 集以及双极 neutrosophic 集的一种新颖扩展，通过为正负偏好分别引入区间值的真值度、不确定度和假值度，增强了在决策过程中处理不确定信息的灵活性。IVBN-集能够更精确地建模复杂不确定性，尤其在模式识别任务中表现突出。

ABSTRACT

Interval valued bipolar neutrosophic set(IVBN-set) is a new generalization of fuzzy set, bipolar fuzzy set, neutrosophic set and bipolar neutrosophic set so that it can handle uncertain information more flexibly in the process of decision making.

研究动机与目标

• 解决现有模糊集和 neutrosophic 集在表示复杂、不确定及双极（正/负）信息方面的局限性。
• 开发一种新的数学框架，将区间值隶属度与双极性相结合，以提升在不确定性下的决策能力。
• 通过使用区间值增强 neutrosophic 集的能力，实现对正负评估的更灵活建模。
• 将所提出的 IVBN-集模型应用于模式识别，证明其在处理现实世界不确定性方面的有效性。

提出的方法

• 提出一种新的集合论模型——区间值双极 neutrosophic 集（IVBN-集），其定义基于正负领域中区间值的真值度、不确定度和假值度的隶属函数。
• 定义了并集、交集、补集以及评分函数等操作，以支持计算处理。
• 引入评分函数以对 IVBN-子集进行排序，从而在决策过程中实现比较与选择。
• 通过计算 IVBN-子集与参考模式之间的相似性度量，将 IVBN-集模型应用于模式识别问题。
• 使用区间值参数表示正负评估中的不确定性，相较于点值模型，能够实现更细致的表达。
• 采用基于 IVBN-子集间距离的相似性度量，用于在不确定环境中对模式进行分类。

实验结果

研究问题

• RQ1 区间值隶属度如何提升双极 neutrosophic 集中不确定性的表达能力？
• RQ2 支持基于 IVBN-集的决策所必需的数学运算有哪些？
• RQ3 与现有模糊集和 neutrosophic 模型相比，IVBN-集模型在模式识别性能方面有何提升？
• RQ4 在分类任务中，IVBN-集的有效相似性度量是什么？
• RQ5 IVBN-集能否有效建模具有区间值不确定性的正负评估？

主要发现

• IVBN-集模型通过引入区间值的真值度、不确定度和假值度，为不确定信息的表达提供了更灵活的框架。
• 所提出的 IVBN-集运算，包括评分函数和相似性度量，支持系统化的比较与决策。
• 该模型有效捕捉了元素的正负评估，增强了其在现实世界决策场景中的适用性。
• 在模式识别中的应用表明，IVBN-集比传统模糊集或 neutrosophic 模型更能有效处理复杂不确定性。
• 使用区间值参数能够更准确地反映人类判断中的模糊性，提升决策过程的现实贴合度。
• 评分函数与相似性度量使得在不确定性条件下对模式进行可靠排序与分类成为可能。