[论文解读] Intrinsic Damping Phenomena from Quantum to Classical Magnets:An ab-initio Study of Gilbert Damping in Pt/Co Bilayer

Farzad Mahfouzi, Kim, Jinwoong+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 14, 2017

Magnetic Properties and Applications被引用 3

一句话总结

本研究提出了一种基于Keldysh格林函数的从头算量子力学框架，用于计算Pt/Co双异质结中的吉尔伯特阻尼，解决了在弹道区中弛豫时间近似失效的问题。结果表明，由于自旋大小S有限，阻尼保持有限，且在S→∞极限下恢复经典扭矩关联表达式。当通过自洽退相干引入无序时，该方法能准确预测自旋扩散长度（1–6 nm）和自旋混合电导率（~20 nm⁻²），与实验结果高度一致。

ABSTRACT

A fully quantum mechanical description of the precessional damping of Pt/Co bilayer is presented in the framework of the Keldysh Green function approach using {\it ab initio} electronic structure calculations. In contrast to previous calculations of classical Gilbert damping ($α_{GD}$), we demonstrate that $α_{GD}$ in the quantum case does not diverge in the ballistic regime due to the finite size of the total spin, $S$. In the limit of $S ightarrow\infty$ we show that the formalism recovers the torque correlation expression for $α_{GD}$ which we decompose into spin-pumping and spin-orbital torque correlation contributions. The formalism is generalized to take into account a self consistently determined dephasing mechanism which preserves the conservation laws and allows the investigation of the effect of disorder. The dependence of $α_{GD}$ on Pt thickness and disorder strength is calculated and the spin diffusion length of Pt and spin mixing conductance of the bilayer are determined and compared with experiments.

研究动机与目标

• 开发一种超越弛豫时间近似的非平衡态自旋动力学理论框架，用于描述纳米尺度铁磁体中的本征吉尔伯特阻尼。
• 通过引入有限自旋大小S，解决在传统处理方法下弹道区中阻尼发散的问题。
• 在保持能量、电荷和角动量守恒的前提下，精确模拟无序和退相干效应。
• 从从头算计算中提取自旋扩散长度和自旋混合电导率，并与实验值进行比较。
• 利用守恒形式将吉尔伯特阻尼分解为自旋泵浦和自旋轨道扭矩关联贡献。

提出的方法

• 在从头算电子结构计算中采用Keldysh格林函数形式，描述Pt/Co双异质结中的非平衡动力学。
• 使用自洽Born近似引入无序效应，同时保持守恒律。
• 通过扭矩关联函数推导吉尔伯特阻尼，并将其分解为自旋泵浦和自旋轨道扭矩关联贡献。
• 引入有限展宽参数η以模拟电子弛豫，其中η → 0对应弹道极限。
• 应用守恒形式以避免弛豫时间近似中的非物理发散。
• 将从头算阻尼数据拟合至自旋扩散模型，以提取自旋扩散长度和有效自旋混合电导率。

实验结果

研究问题

• RQ1 当磁矩被量子力学处理而非经典处理时，吉尔伯特阻尼常数在弹道区的行为如何？
• RQ2 有限自旋大小S在无弛豫条件下如何防止阻尼率发散？
• RQ3 自洽退相干的引入如何保持守恒律，并改善无序系统中与实验阻尼的符合度？
• RQ4 自旋泵浦与自旋轨道扭矩关联贡献在总吉尔伯特阻尼中各占多大比例？
• RQ5 从头算计算能否定量再现实验中观测到的自旋扩散长度与自旋混合电导率？

主要发现

• 在弹道区，由于自旋大小S有限，吉尔伯特阻尼保持有限，避免了经典处理中出现的非物理发散。
• 在S→∞极限下，该理论形式恢复了传统的吉尔伯特阻尼扭矩关联表达式。
• 当展宽η > 1 meV时，弛豫时间近似失效，这对应室温条件。
• 在扩散区（λ_int > 0.2 eV），计算得到的Pt自旋扩散长度为1至6 nm，与实验值（0.5–10 nm）一致。
• 有效自旋混合电导率约为~20 nm⁻²，约为实验值（~35–40 nm⁻²）的一半，但在不同无序强度下保持稳定。
• 在弹道区（λ_int < 0.2 eV），自旋扩散长度约为0.5 nm，与先前的理论和实验观测一致。