[论文解读] Intrinsic Decoherence and Irreversibility in the Quasiperiodic Kicked Rotor

A. C. Sicardi Shifino, G. Abal+3 more|ArXiv.org|Aug 28, 2003

Quantum chaos and dynamical systems被引用 3

一句话总结

本文表明，准周期性受激旋转系统即使不与外部环境耦合，也会因密集的频率响应谱而表现出内在退相干和时间不可逆性。通过扰动量子可观测量的期望值，系统展现出对初始条件的指数敏感性——类似于经典混沌——同时保持幺正演化，揭示了一种与环境退相干不同的量子不可逆性机制。

ABSTRACT

We show that some classically chaotic quantum systems uncoupled from noisy environments may generate intrinsic decoherence with all its associated effects. In particular, we have observed time irreversibility and high sensitivity to small perturbations in the initial conditions in a quasiperiodic version of the kicked rotor. The existence of simple quantum systems with intrinsic decoherence clarifies the quantum--classical correspondence in chaotic systems.

研究动机与目标

• 研究量子系统是否可在不与外部噪声环境耦合的情况下表现出类似退相干的效应。
• 探讨具有密集频率谱的量子系统中时间不可逆性与对初始条件敏感性的出现机制。
• 通过识别退相干的内在机制，澄清混沌系统中量子与经典行为的对应关系。
• 确定密集准能量谱是否为经典混沌量子系统中内在退相干所必需的条件。

提出的方法

• 以两个不可公度的受激周期建模准周期性受激旋转系统，从而产生具有密集频率响应谱的时间依赖哈密顿量。
• 利用量子映射分析系统动力学，通过贝塞尔函数在角动量空间中演化波函数系数。
• 通过从扰动态态反向演化来模拟时间反演，扰动作用于可观测量的期望值，而非直接作用于波函数。
• 通过测量临界扰动大小 ε_th ≈ 1/ℓ_max 来量化对扰动的敏感性，该值随 ℓ_max 随时间增加而减小。
• 追踪二阶矩 ⟨n²⟩ 的演化以观察扩散与可逆性，并在不同演化时间应用时间反演以评估敏感性。
• 与具有离散谱和动力局域化的周期性受激旋转系统进行对比，凸显谱密度在实现内在退相干中的作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个与环境隔离的量子系统是否可表现出内在退相干和时间不可逆性？
• RQ2 准周期性受激旋转系统的密集频率响应谱是否促成了内在退相干的实现？
• RQ3 为何对量子可观测量期望值的扰动会导致波函数的大规模改变，从而模仿经典混沌？
• RQ4 动力局域化在离散谱系统中如何抑制对扰动的敏感性？
• RQ5 准周期性受激旋转系统中的内在退相干是否导致与环境诱导退相干相似的不可逆动力学？

主要发现

• 由于其密集的频率响应谱，准周期性受激旋转系统在角动量空间中表现出持续的扩散，从而阻止了动力局域化。
• 当对可观测量的期望值施加微小扰动时，系统的时间反演导致不可逆行为，且临界扰动大小 ε_th 随 ℓ_max 随时间增加而减小。
• 当扰动作用于可观测量的平均值时，系统对初始条件扰动表现出指数敏感性，尽管波函数演化仍保持幺正性。
• 临界扰动 ε_th ≈ 1/ℓ_max 随时间减小，表明随着更高角动量模态的填充，敏感性不断增强。
• 相比之下，周期性受激旋转系统在局域化后表现出固定的 ε_th，表明离散谱会抑制长期敏感性。
• 结果支持一种猜想：密集谱是量子混沌系统中实现内在退相干和不可逆动力学的必要条件。