[论文解读] Intrinsic Mixed-state Topological Order

Zijian Wang, Zhengzhi Wu+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 25, 2023

Quantum and electron transport phenomena被引用 5

一句话总结

本文提出了一种新型拓扑序——'本征混合态拓扑序'，其并非源于纯态拓扑序，而是通过在量子码和Kitaev蜂窝模型中，经由局部量子通道导致费米任何子的非相干增殖而涌现。尽管拓扑量子存储被破坏，但由此产生的混合态仍保持长程纠缠，表现为非零的拓扑纠缠负性，表明存在一种在纯态中不存在的新类型量子拓扑序。

ABSTRACT

Decoherence is a major obstacle to the preparation of topological order in noisy intermediate-scale quantum devices. Here, we show that decoherence can also give rise to new types of topological order. Specifically, we construct concrete examples by proliferating fermionic anyons in the toric code via local quantum channels. The resulting mixed states retain long-range entanglement, which manifests in the nonzero topological entanglement negativity, though the topological quantum memory is destroyed by decoherence. By comparison with the gapless spin liquid in pure states, we show that the identified states represent a novel intrinsic mixed-state topological order, which has no counterpart in pure states. Through the lens of quantum anomalies of 1-form symmetries, we then provide general constructions of intrinsic mixed-state topological order and reveal the existence of nonbosonic deconfined anyons as another key feature of these novel phases. The extended meaning and characterization of deconfined excitations and their statistics in mixed states are clarified. Moreover, when these deconfined anyons have nontrivial braiding statistics, we prove that the mixed states cannot be prepared via finite-depth local quantum channels from any bipartite separable states. We further demonstrate our construction using the decohered Kitaev honeycomb model and the decohered double-semion model. In the latter case, a surprising scenario arises where decoherence gives rise to additional types of deconfined anyons.

研究动机与目标

• 研究NISQ设备中的退相干是否能产生纯态中不存在的新颖拓扑序。
• 探讨费米任何子（ε任意子）在局部噪声通道下增殖时，Z2拓扑序的命运。
• 确定在拓扑量子存储被破坏后，长程纠缠与拓扑序是否仍能在混合态中持续存在。
• 建立一类全新的拓扑序——'本征混合态拓扑序'，其在纯态中无对应物。
• 通过拓扑纠缠负性（TEN）作为诊断工具，证明此类序的稳定性和可探测性。

提出的方法

• 通过在二维量子码模型中应用局部两量子比特量子通道，构建混合态ρ_ε，实现ε任意子的非相干增殖。
• 使用拓扑纠缠负性（TEN）作为长程纠缠与混合态拓扑序的探测工具，推广拓扑纠缠熵（TEE）的概念。
• 将类似噪声通道应用于Kitaev蜂窝模型，产生马约拉纳费米子激发，同时保持Z2规范通量不变。
• 利用TEN与守恒 sector 计数分析混合态ρ_f，诊断拓扑序与存储特性。
• 将同时包含单量子比特与双量子比特错误的噪声量子码映射为两个解耦的随机键伊辛模型（RBIMs），以研究相变行为。
• 证明在小错误率下，混合态仍处于与原始拓扑序相同的相，相变临界阈值为p_c ≈ 0.109，超过该值则进入平凡相。

实验结果

研究问题

• RQ1 NISQ设备中的退相干是否能导致纯态中不存在的新类型拓扑序？
• RQ2 通过局部噪声通道导致的费米任意子（如ε任意子）增殖，是否能在混合态中保持长程纠缠？
• RQ3 当拓扑量子存储被破坏时，拓扑纠缠负性（TEN）是否仍能探测混合态中的拓扑序？
• RQ4 混合态中观察到的拓扑序是否与纯态拓扑序本质不同，且在微扰下是否保持稳定？
• RQ5 该机制是否可推广至其他任意子模型，特别是具有非平凡统计相位（θ ≠ 1）的任意子？

主要发现

• 在量子码模型中，ε任意子非相干增殖产生的混合态ρ_ε保持非零的拓扑纠缠负性（TEN），表明尽管拓扑量子存储已丧失，长程纠缠仍持续存在。
• 当错误率超过临界值后，拓扑量子存储被破坏，退化为经典存储，而TEN在相变前后保持不变，表明存在一种与原始拓扑序不同的物相。
• 混合态中守恒 sector 数量从4减少至2，表明规范对称性恢复，记忆属性上已转变为拓扑平凡相，但系统仍保持长程纠缠。
• 该现象在Kitaev蜂窝模型中亦被观察到：产生费米子激发的噪声通道生成的混合态ρ_f具有非零TEN与经典记忆，证实了该机制的普适性。
• 对于小的附加单量子比特相位错误（p_z < p_c ≈ 0.109），系统保持与ρ_ε相同的相；超过该阈值后，系统跃迁至TEN为零且无记忆的平凡相。
• 该构造在当前NISQ平台中具有实验可行性，例如在量子码实现中采用不完全纠错，仅使用弦算符纠正特定测量结果。