[论文解读] Intrinsically/Purely Gapless-SPT from Non-Invertible Duality Transformations

Linhao Li, Masaki Oshikawa+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2023

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 22

一句话总结

本文使用 Kennedy-Tasaki 变换来系统地构建和分析无缝隙对称保护拓扑相（SPT），包括本质上无缝隙和纯粹无缝隙的变体，来自解耦模型。

ABSTRACT

The Kennedy-Tasaki (KT) transformation was used to construct the gapped symmetry protected topological (SPT) phase from the symmetry breaking phase with open boundary condition, and was generalized in our proceeding work [L. Li et al. arXiv:2301.07899] on a ring by sacrificing the unitarity, and should be understood as a non-invertible duality transformation. In this work, we further apply the KT transformation to systematically construct gapless symmetry protected topological phases. This construction reproduces the known examples of (intrinsically) gapless SPT where the non-trivial topological features come from the gapped sectors by means of decorated defect constructions. We also construct new (intrinsically) purely gapless SPTs where there are no gapped sectors, hence are beyond the decorated defect construction. This construction elucidates the field theory description of the various gapless SPTs, and can also be applied to analytically study the stability of various gapless SPT models on the lattice under certain symmetric perturbations.

研究动机与目标

• 激发并对无缝隙 SPT 及其本征与非本征性质进行分类。
• 展示 Kennedy-Tasaki 变换如何将解耦模型映射到无缝隙 SPT，包括纯粹无缝隙的情况。
• 提供无缝隙 SPT 的场论描述与相图。
• 利用 KT 推导的映射，展示对称扰动下无缝隙 SPT 的稳定性分析。

提出的方法

• 综述并应用 Kennedy-Tasaki (KT) 变换到具有 Z2 x Z2 对称性的自旋-1/2 链。
• 通过 STS（gauge、stack）步骤将解耦的 Z2 自发对称破缺或无缝隙区映射到开盖 SPT、无缝隙 SPT，以及本质上无缝隙 SPT。
• 使用 KT 变换将对称性扭曲区相关联，并推导能谱和边界态特征。
• 从 Ising CFT 和自由玻色子 CFT 的输入推导无缝隙 SPT 的场论描述。
• 在对称性扭曲与边界条件下分析相图和拓扑特征。

实验结果

研究问题

• RQ1 Kennedy-Tasaki 变换是否能够从具有简单对称性的解耦理论生成无缝隙 SPT？
• RQ2 由 KT 产生的 gSPT、igSPT、pgSPT 和 ipgSPT 的拓扑性与边界条件信号是什么？
• RQ3 KT 引入的映射如何在扭曲边界条件下将边缘态简并和基态电荷与无缝隙 SPT 联系起来？
• RQ4 通过 KT 获得的无缝隙 SPT 由哪些场论描述，它们如何捕捉拓扑特征？
• RQ5 在对称性扰动下这些无缝隙 SPT 的稳定性有多大，相图长什么样？

主要发现

• KT 变换能够从解耦的 Z2 区域生成已知的 gSPT 和 igSPT，在存在缀饰缺陷结构的情况下重新产生。
• KT 构造产生本质上无缝隙 SPT 和本质上纯无缝隙 SPT，超越了缀饰缺陷图像。
• 可以通过 KT，从 Ising CFT 和自由玻色子 CFT 的输入获得 gSPT 和无缝隙 SPT 的场论，阐明它们的拓扑特征。
• 在扭曲边界条件下的基态电荷和边态准简并通过 KT 映射相互关联，帮助边态识别。
• 通过还原 KT 回解耦理论再变换回去，可以解析地进行对称扰动下的相图与稳定性分析。