[论文解读] Introduction to extra dimensions

M. Quirós|ArXiv.org|Jun 13, 2006

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 14被引用 8

一句话总结

本文为粒子物理学中大型额外维度作为层次问题解决方案的非专家入门介绍，探讨了两种主要机制：具有翘曲额外维度的 Randall-Sundrum 模型，以及具有大而平坦额外维度的 Arkani-Hamed-Dimopoulos-Dvali 模型。文章详细说明了这些框架如何修改引力与规范相互作用，预测在对撞机中可探测到的 Kaluza-Klein 激发态，并提出了新的超对称性破缺与电弱对称性破缺理论方法。

ABSTRACT

The aim of this talk is to provide non-experts with a brief and elementary introduction on the field of extra dimensions. The main motivation for extra dimensions relies on the more fundamental string theories that predict ten (or eleven) space-time dimensions. Extra dimensions must be compactified and there appear branes where gauge and/or gravity propagates. Compactification relates string constants (string scale and string coupling) with four-dimensional constants (Planck scale and gauge coupling). Only gravity can propagate in dimensions transverse to the brane. They can be detected either by gravitational (table-top) or by collider experiments where Kaluza-Klein graviton production appears as missing energy. Transverse dimensions can be as large as the sub-millimeter. Ordinary matter can also propagate in dimensions parallel to the brane. It can give rise to bumps in the dilepton invariant mass in hadron colliders or contribute by indirect effects to the electroweak observables. Longitudinal dimensions can be probed at LHC up to a scale of 6.7 TeV (9 TeV) for one (two) extra dimension(s). Extra dimensions also give rise to new theoretical ideas related to supersymmetry and electroweak breaking. Some of these ideas are reviewed.

研究动机与目标

• 为非专家理论物理学家和实验物理学家提供关于大型额外维度的入门教学介绍。
• 解释通过 Randall-Sundrum 或 Arkani-Hamed-Dimopoulos-Dvali 机制，额外维度如何解决层次问题。
• 探讨额外维度在对撞机实验中的现象学信号，特别是缺失能量与 Kaluza-Klein 共振态。
• 回顾额外维度如何导致超对称性破缺与电弱对称性破缺的新理论框架。
• 强调在 Tevatron 与 LHC 上实验探测的潜力，以及对量子引力与统一理论的启示。

提出的方法

• 使用有效场论将弦尺度参数（弦尺度 $M_s$，弦耦合常数 $λ_s$）与四维可观测量（普朗克尺度 $M_P$，规范耦合常数 $g$）相联系。
• 对 10D（或 11D）时空进行紧化，使额外维度在膜上为纵向（Neumann 边界条件）或横向（Dirichlet 边界条件）。
• 分析规范与引力模式的 Kaluza-Klein 谱，特别是对撞机实验中 Kaluza-Klein 引力子作为缺失能量的产生。
• 推导层次标度关系：$M_W = e^{-2k\pi R} M_P$（RS 模型）与 $M_W \simeq [M_{Pl} R]^{-n/(n+2)} M_{Pl}$（ADD 模型）。
• 应用 Scherk-Schwarz 机制与 orbifold 紧化，在体中实现超对称性破缺，导致规范伴随粒子质量 $M_{1/2} \sim 1/R$。
• 通过高维规范场引入规范-希格斯统一，其中希格斯粒子作为 $D=5$ 或更高维中规范场 $A_i^\alpha$ 的额外分量出现。

实验结果

研究问题

• RQ1 大型额外维度如何解决弱能标与普朗克能标之间的层次问题？
• RQ2 在对撞机实验中，特别是 LHC 上，额外维度的可观测信号是什么？
• RQ3 额外维度如何影响超对称性破缺的结构与超对称粒子的质量谱？
• RQ4 高维中的规范-希格斯统一能否为层次问题提供自然的解决方案？
• RQ5 额外维度对电弱对称性破缺与暗物质候选者有何影响？

主要发现

• Randall-Sundrum 模型通过指数翘曲实现层次问题的解决：$M_W = e^{-2k\pi R} M_P$，使弱能标自然地出现在 TeV 膜上。
• 在 ADD 模型中，通过大紧化体积降低普朗克尺度：$M_W \simeq [M_{Pl} R]^{-n/(n+2)} M_{Pl}$，其中 $n$ 为额外维度数。
• 对撞机中 Kaluza-Klein 引力子的产生表现为缺失能量，对横向维度的探测灵敏度可达亚毫米量级。
• 在 LHC 上，二轻子不变质量分布可能在 400 GeV 或更高处出现峰，对应于 $D=1$ 或 $D=2$ 个额外维度。
• 体中的 Scherk-Schwarz 机制导致固定的质量关系：$(m_{\tilde{q}_L}, m_{\tilde{u}_R}, \dots) \simeq (0.110, 0.103, \dots) \sin(\pi \omega / R)$，其中 $\omega = M_{\tilde{g}} R$。
• 该模型预测带电与中性希格斯ino 几乎简并，质量分裂约为 1 GeV，且中性ino 为稳定暗物质候选者。