[论文解读] Introduction to Generalized Global Symmetries in QFT and Particle Physics

T. Daniel Brennan, Sungwoo Hong|arXiv (Cornell University)|Jun 1, 2023

Molecular spectroscopy and chirality被引用 45

一句话总结

一个教学性质的综述，介绍广义的（范畴）全球对称性，聚焦于高形式、高群以及不可逆对称性及其在量子场论和粒子表观物理中的应用。

ABSTRACT

Generalized symmetries (also known as categorical symmetries) is a newly developing technique for studying quantum field theories. It has given us new insights into the structure of QFT and many new powerful tools that can be applied to the study of particle phenomenology. In these notes we give an exposition to the topic of generalized/categorical symmetries for high energy phenomenologists although the topics covered may be useful to the broader physics community. Here we describe generalized symmetries without the use of category theory and pay particular attention to the introduction of discrete symmetries and their gauging.

研究动机与目标

• 推动并解释广义全局（范畴）对称性，超越普通的0-形式对称性。
• 发展一个面向非范畴论的、易于理解的路径，通往高形式、高群和不可逆对称性。
• 展示如何将对称性耦合到背景场并在该框架内计算 ’t Hooft 异常。
• 说明对称性缺陷算子在带电算子以及 Wilson/'t Hooft 线上的作用。
• 突出对 RG 流和表观模型约束的影响。

提出的方法

• 利用守恒电流及其对偶形式推导对称性作用。
• 引入在(d-1)-、(d-2)-维流形上定义的对称性缺陷算子 U_g，并证明它们的拓扑性质。
• 通过 Ward 恒等式和连接论证计算它们在带电算子上的作用。
• 将电流耦合到背景规范场以研究凝聚（gauge）和异常。
• 以 1-form U(1) Maxwell 理论为例，说明电对称性/磁对称性以及 Wilson/'t Hooft 线。
• 讨论离散对称性与背景场及其在中心对称性中的应用。

Figure 1: This figure shows the deformation of a symmetry defect operator $U_{g}$ wrapped on a surface $\Sigma$ to a homotopically equivalent $\Sigma^{\prime}$ . Due to the conservation of the associated current, the symmetry operators are equivalent $U_{g}(\Sigma)\cong U_{g}(\Sigma^{\prime})$ .

实验结果

研究问题

• RQ1 1-form 和高-form 对称性如何推广为量子场论中的常规全局对称性？
• RQ2 高-form 与不可逆对称性的对称性缺陷算子的构建、性质及物理含义是什么？
• RQ3 背景规范场与 ’t Hooft 异常如何约束对广义全局对称性的凝聚（gauging）？
• RQ4 高群与不可逆对称性在 RG 流和表观模型中扮演怎样的角色？
• RQ5 在这一框架下，离散对称性和中心对称性在非阿贝尔规范理论中如何表现？

主要发现

• 广义全局对称性可以被实现为具有守恒高阶形式电流的高形式对称性。
• 对称性缺陷算子实现对称性作用且具有拓扑性，通过 OPE 与 linking 论证编码群结构。
• Maxwell 理论中的一-form 电对称性和磁对称性表现出混合 ’t Hooft 异常，阻碍同时对两者进行凝聚。
• 耦合到背景2-form规范场提供了一种分析高-form 对称性的凝聚与异常的实用方法。
• 该框架扩展到高群对称性和不可逆对称性，并在表观模型的 RG 流约束中有应用。

Figure 2: This figure illustrates how symmetry defect operators $U_{g}$ can act on a local operator $O(x)$ in $3d$ . (a) is an initial configuration in which $U_{g}(\Sigma)$ wraps an $S^{2}$ that links $O_{R}(x)$ . (b) shows the action of $U_{g}$ on $O_{R}(x)$ by contracting the $S^{2}$ through the