[论文解读] Introduction to Rigid Supersymmetric Theories

Peter West|ArXiv.org|May 11, 1998

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 6被引用 7

一句话总结

本文系统地介绍了四维时空中的刚性超对称场论，推导了其超对称代数，构建了其超空间形式，并分析了微扰量子性质。本文确立了扩展N=2理论的超共形对称性，并通过超共形等isometry超场形式推导出标量算符的异常维数与R-荷之间的关系。

ABSTRACT

In these lectures we discuss the supersymmetry algebra and its irreducible representations. We construct the theories of rigid supersymmetry and gave their superspace formulations. The perturbative quantum properties of the extended supersymmetric theories are derived, including the superconformal invariance of a large class of these theories. We also discuss flat directions, non-holomorphicity and the perturbative chiral effective action for N=2 Yang-Mills theory. The superconformal transformations in four dimensional superspace are derived and encoded into one superconformal Killing superfield. It is shown that the anomalous dimensions of chiral operators in a superconformal quantum field are related to their $R$ weight.

研究动机与目标

• 系统发展四维刚性超对称场论的理论框架。
• 为扩展的刚性超对称代数（特别是N=2）构建超空间形式。
• 分析微扰量子性质，包括异常和有效作用量。
• 确立超共形对称性在扩展超对称理论中的作用。
• 推导超共形场论中R-荷与异常维数之间的关系。

提出的方法

• 推导刚性超对称代数并分类其不可约表示。
• 利用超场构建超空间形式，包括超共形多重态结构。
• 利用超共形等isometry超场将四维超空间中的所有超共形变换编码其中。
• 分析N=2杨-米尔斯理论中平坦方向与非全纯项的有效作用量。
• 计算微扰量子修正，包括全纯有效作用量与异常维数。
• 应用R-对称性与R-荷的考虑，以约束超共形理论中算符的标度维数。

实验结果

研究问题

• RQ1 在四维中，刚性超对称代数的不可约表示如何分类？
• RQ2 扩展的刚性超对称场论（特别是N=2）的超空间形式具有何种结构？
• RQ3 哪些扩展的刚性超对称理论在量子层面表现出超共形不变性？
• RQ4 在N=2杨-米尔斯理论的微扰全纯有效作用量中，平坦方向与非全纯项如何编码？
• RQ5 在超共形量子场论中，标量算符的R-荷与其异常维数之间的精确关系是什么？

主要发现

• 通过显式的微扰分析，确立了大量扩展刚性超对称理论的超共形不变性。
• 在超共形量子场论中，标量算符的异常维数与其R-荷成正比。
• 四维超空间中的超共形代数完全编码于一个单一的超共形等isometry超场之中。
• N=2杨-米尔斯理论有效作用量中的非全纯项源于量子修正，并被系统推导出来。
• 在N=2理论中，平坦方向受R-对称性保护，并与超势能结构一致。
• 超空间形式为描述刚性超对称理论及其量子修正提供了一个统一的框架。