[论文解读] Introduction to the Gribov Ambiguities In Euclidean Yang-Mills Theories

R. F. Sobreiro, S. P. Sorella|ArXiv.org|Apr 11, 2005

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 52

一句话总结

本文对欧几里得杨-米尔斯理论中的格里博夫歧义提供了教学性介绍，重点阐述了法德耶夫-波波夫程序中规范固定非唯一性的问题。它解释了为何会出现多个规范等价的配置（格里博夫副本），当路径积分被限制在第一个格里博夫边界内时，胶子和鬼子传播子的红外行为发生改变，从而为禁闭机制提供了洞见。

ABSTRACT

An elementary introduction to the Gribov ambiguities and their consequences on the infrared behavior of Euclidean Yang-Mills theories is presented.

研究动机与目标

• 阐明非阿贝尔规范理论中格里博夫歧义的起源及其影响。
• 解释为何多个规范等价的配置（副本）会违反法德耶夫-波波夫方法中的规范固定唯一性。
• 分析格里博夫边界在限制路径积分积分区域中的作用。
• 研究在限制于格里博夫边界后，兰道规范下胶子和鬼子传播子的红外行为。
• 将格里博夫副本与边界效应联系到色禁闭机制。

提出的方法

• 使用法德耶夫-波波夫规范量化程序，结合兰道规范条件 ∂A = 0 来定义路径积分测度。
• 将格里博夫副本识别为满足相同规范条件的规范等价配置，其来源于非平凡的规范变换 S ≠ 1。
• 引入法德耶夫-波波夫算符 M^ab，并分析其零模作为格里博夫副本的特征。
• 将第一个格里博夫边界定义为法德耶夫-波波夫行列式为零的边界，用以限制积分区域。
• 应用无极点条件，确保在受限区域内法德耶夫-波波夫行列式不为零。
• 使用格里博夫-赞茨格方法，在限制于格里博夫边界条件下计算兰道规范下的胶子和鬼子传播子。

实验结果

研究问题

• RQ1 尽管已进行规范固定，格里博夫副本在欧几里得杨-米尔斯理论中是如何产生的？
• RQ2 在分类格里博夫副本时，绕数的拓扑意义是什么？
• RQ3 将路径积分限制在第一个格里博夫边界时，如何改变胶子和鬼子传播子的红外行为？
• RQ4 法德耶夫-波波夫算符的零模在格里博夫歧义中起什么作用？
• RQ5 在瞬子解中，格里博夫边界与庞特里亚金指标之间有何关系？

主要发现

• 格里博夫副本的存在源于规范固定条件 ∂A = 0 的非唯一性，即使在法德耶夫-波波夫量化之后依然存在。
• 格里博夫副本的存在与法德耶夫-波波夫算符的零模相关，表明存在简并的规范配置。
• 第一个格里博夫边界被定义为法德耶夫-波波夫行列式为零的规范场集合，标志着基本模区域的边界。
• 将路径积分限制在第一个格里博夫边界会导致胶子传播子在零动量处消失，表明存在红外抑制。
• 鬼子传播子在红外区域被增强，表明在低能区域鬼子主导性增强。
• SU(2) 杨-米尔斯理论中的瞬子解具有庞特里亚金指标 ν = 1 和欧几里得作用量 S_YM = 8π²/g²，与格里博夫边界结构一致。