[论文解读] Introduction to XLOOPS

L. Brücher, J. Franzkowski+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 20, 1996

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 10

一句话总结

XLOOPS 是一个用于计算量子场论中大量一环和二环费曼图的计算软件包，采用平行空间技术，对张量结构进行解析和数值处理，并分离紫外和红外发散。它集成了 MAPLE 进行符号计算，支持所有二环顶点拓扑结构，包括交叉图和发散图，适用于标准模型过程的计算。

ABSTRACT

The program package XLOOPS calculates massive one- and two-loop Feynman diagrams. It consists of five parts: i) a graphical user interface ii) routines for generating diagrams from particle input iii) procedures for calculating one-loop integrals both analytically and numerically iv) routines for massive two-loop integrals v) programs for numerical integration of two-loop diagrams. The package relies on the application of parallel space techniques. The treatment of tensor structure and the separation of UV and IR divergences in analytic expressions is described in this scheme. All analytic calculations are performed with MAPLE. Two-loop examples taken from Standard Model calculations are presented. The method has recently been extended to all two-loop vertex topologies, including the crossed topology, graphs with divergent subloops and IR divergent diagrams. This will be included in the XLOOPS package in the near future.

研究动机与目标

• 开发一个全面的计算工具，用于涉及大量一环和二环图的高精度量子场论计算。
• 实现多环振幅中张量结构的解析与数值评估，正确处理紫外和红外发散。
• 将框架扩展至包含所有二环顶点拓扑结构，包括交叉图和具有发散子环的图。
• 集成用户友好的界面和模块化例程，用于图的生成、积分和数值评估。
• 通过提供精确的圈图计算，支持精确现象学应用，特别是标准模型中的计算。

提出的方法

• 利用平行空间技术，系统性地处理解析表达式中的张量结构，并分离紫外和红外发散。
• 采用图形用户界面进行输入和粒子相互作用的可视化，以及图的生成。
• 通过 MAPLE 进行符号计算，对一环积分执行精确的解析计算。
• 实现用于二环图的数值积分例程，特别适用于包含重粒子的复杂拓扑结构。
• 将软件包组织为五个模块化组件：界面、图生成、一环计算、二环积分例程和数值积分。
• 通过系统性地处理张量和发散，将方法扩展至涵盖所有二环顶点拓扑结构，包括交叉图和红外发散图。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何系统性地评估包含紫外和红外发散的大量一环和二环费曼图？
• RQ2 何种计算框架能够同时实现多环振幅中张量结构的解析与数值评估？
• RQ3 如何将平行空间技术应用于简化量子场论中二环图的解析结构？
• RQ4 何种模块化架构能够支持图生成、符号计算和数值评估在单一软件包中的集成？
• RQ5 如何将该方法推广至包含所有二环顶点拓扑结构，包括具有发散子环和交叉图的情况？

主要发现

• XLOOPS 成功地使用 MAPLE 中的符号操作，对一环积分实现了解析和数值计算。
• 该软件包在平行空间形式体系中，有效处理了张量结构并分离了紫外和红外发散。
• 成功评估了来自标准模型计算的二环图实例，证明了该方法在真实现象学过程中的适用性。
• 该框架已扩展至包含所有二环顶点拓扑结构，包括交叉图和红外发散图，具备完整的解析与数值支持。
• 已实现并集成至软件包中的二环图数值积分例程，能够实现复杂振幅的实际计算。
• 未来版本将全面支持所有二环顶点拓扑结构，证实了该方法在精密物理中的可扩展性和鲁棒性。