[论文解读] Inverse Design of Quantum Holograms in Three-Dimensional Nonlinear Photonic Crystals

Eyal Rozenberg, Aviv Karnieli+5 more|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2021

Orbital Angular Momentum in Optics参考文献 12被引用 2

一句话总结

本文提出了一种用于3D非线性光子晶体和泵浦光束的可微分逆向设计框架，以在结构化的光子对中生成目标量子关联。通过利用重参数化技术，使梯度能够反向传播通过随机的SPDC过程，该方法高效地学习了高维纠缠态（如轨道角动量（OAM）的dits和HG双量子态）的最优3D全息图样和泵浦模式，在单张GPU上约15分钟内即可实现目标关联。

ABSTRACT

We introduce a systematic approach for designing 3D nonlinear photonic crystals and pump beams for generating desired quantum correlations between structured photon-pairs. Our model is fully differentiable, allowing accurate and efficient learning and discovery of novel designs.

研究动机与目标

• 解决设计3D非线性光子晶体和泵浦光束以在光子对中生成特定量子关联的挑战。
• 通过实现基于梯度的优化，克服SPDC在逆向设计中固有的随机性。
• 实现光子晶体非线性调制图案与泵浦光束剖面的联合优化，以精确控制量子态关联。
• 在高维量子态（包括OAM dits和Hermite-Gauss ququads）上展示该方法，适用于量子信息应用。

提出的方法

• 该方法采用SPDC的全可微分正向模型，模拟3D非线性光子晶体中的光-物质相互作用。
• 将光子晶体的非线性极化率χ(2)和泵浦光束场参数化为可学习参数ϑ和ϕ，实现端到端优化。
• 应用重参数化技巧处理随机量子真空噪声，使梯度能够通过非可微的随机节点。
• 损失函数使用可微分距离度量，衡量模拟的二阶量子关联G(2)与目标关联之间的差异。
• 使用Adam优化器配合反向传播进行优化，实现在GPU上的高效训练。
• 在LiNbO3晶体上验证模型，采用532 nm连续波泵浦，模拟1064 nm处的II型准相位匹配SPDC。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否开发一种可微分逆向设计框架，以协同优化3D光子晶体结构和泵浦光束剖面，实现在SPDC中生成期望的量子关联？
• RQ2 在基于梯度的优化框架中，如何处理SPDC固有的随机性以实现逆向设计？
• RQ3 该方法能可靠生成哪些高维量子态，如OAM dits和HG ququads？
• RQ4 该方法在多大程度上能学习复杂的3D非线性极化率分布模式，以实现目标量子态？
• RQ5 在收敛时间与计算成本方面，该优化过程的效率如何？

主要发现

• 该方法成功学习了生成最大纠缠OAM dits态（维度d = 3和d = 5）的3D非线性光子晶体图案。
• 对于高阶OAM qubit态（l = 2），算法学习了相应的3D晶体图案，成功再现目标关联，其在y = 0和y = 0.5 mm处的两个截面图已可视化。
• 该框架同时优化了泵浦光束剖面与光子晶体的非线性调制，实现了最大纠缠Hermite-Gauss ququad态（d = 4）的生成。
• 逆向设计过程在单张NVIDIA TITAN Xp 12GB GPU上约15分钟内收敛，展示了计算效率。
• 通过重参数化，该方法实现了对随机SPDC过程的梯度计算，克服了以往非梯度方法的关键局限。
• 结果证实，可微分模型能准确复现目标量子关联，经验证，学习到的G(2)分布与目标态高度匹配。