[论文解读] Inverse-designed low-index-contrast structures on silicon photonics platform for vector-matrix multiplication

Vahid Nikkhah, Ali Pirmoradi+4 more|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2023

Photonic Crystals and Applications被引用 4

一句话总结

该论文提出一种基于有效折射率近似的二维逆向设计方法，适用于低折射率对比度的硅光子学，以实现可扩展、超宽带且对制造容差高的矢量-矩阵乘法。通过利用降阶模型，该方法设计出紧凑、非谐振、前馈式的超构结构，在2×2、3×3和10×10矩阵运算中均实现了高精度，其结果通过仿真与实验得到验证。

ABSTRACT

Inverse-designed Silicon photonic metastructures offer an efficient platform to perform analog computations with electromagnetic waves. However, due to computational difficulties, scaling up these metastructures to handle a large number of data channels is not trivial. Furthermore, a typical inverse-design procedure utilizes a small computational domain and therefore tends to employ resonant features to achieve its objectives. This results in structures that are narrow-bandwidth and highly sensitive to fabrication errors. Here, we employ a 2D inverse-design method based on the effective index approximation with a low-index contrast constraint. This results in compact amorphous lens systems which are generally feed-forward and low-resonance. We designed and experimentally demonstrated a vector-matrix product for a 2 x 2 and a 3 x 3 matrix. We also designed a 10 x 10 matrix using the proposed 2D computational method. These examples demonstrate that these techniques have the potential to enable larger-scale wave-based analog computing platforms.

研究动机与目标

• 解决在硅光子学中对大规模矢量-矩阵乘法进行逆向设计光子超构结构的可扩展性挑战。
• 通过引入降阶近似方法，克服大规模光学结构全三维仿真带来的计算负担。
• 提出低折射率对比度设计约束，以抑制共振行为、提升带宽并增强制造容差。
• 利用计算高效的二维模型，实现对大规模矩阵运算（如10×10）的可扩展逆向设计。
• 通过实验验证2×2和3×3矢量-矩阵乘法的高保真度性能。

提出的方法

• 采用基于传播的二维有效折射率近似（p2DEIA），对低折射率对比度的三维平面硅光子结构进行建模。
• 使用基于密度的拓扑优化方法，并结合伴随法高效计算梯度，从而实现大规模结构的优化设计。
• 通过施加低折射率对比度（硅膜厚变化较小）来抑制垂直方向的散射，减少共振行为。
• 在二维计算域中对硅膜厚度进行参数化设计，实现前馈式、低共振响应。
• 通过全波三维仿真与实验加工对设计结果进行验证，对比目标结果、p2DEIA预测与三维仿真结果。
• 采用空间模式的复振幅映射来表示输入/输出矢量，并将传输矩阵定义为核心设计目标。

实验结果

研究问题

• RQ1 二维有效折射率近似能否准确建模用于逆向设计的大规模三维平面硅光子结构？
• RQ2 低折射率对比度在逆向设计的光子超构结构中如何提升带宽并降低对制造工艺的敏感性？
• RQ3 p2DEIA模型在无需全三维仿真的情况下，能在多大程度上实现大规模矩阵运算（如10×10）的可扩展逆向设计？
• RQ4 在大规模设计中，目标传输矩阵、p2DEIA预测与全三维仿真结果之间的吻合度如何？
• RQ5 实验加工的2×2和3×3结构能否实现高保真度的矢量-矩阵乘法，且误差极小？

主要发现

• p2DEIA模型在2×2和3×3设计中，实现了目标传输矩阵与仿真结果之间极佳的一致性，复数传输参数在目标、p2DEIA与三维仿真之间高度匹配。
• 10×10矢量-矩阵乘法结构成功利用p2DEIA在35.4 μm × 29.4 μm区域内完成设计，覆盖66λg × 55λg，证明了其可扩展性。
• 2×2和3×3结构的实验结果证实了高精度，传输保真度通过测量与仿真得到的场分布分布得到验证。
• 低折射率对比度设计实现了前馈式、低共振响应，支持超宽带工作并降低对制造误差的敏感性。
• 尽管网格划分较粗且边界条件简化，10×10结构的三维仿真结果与p2DEIA预测仍保持可接受的一致性，验证了设计的鲁棒性。
• 与全三维仿真相比，该方法显著降低了计算成本，使得大规模结构可实现数百次优化迭代。