[论文解读] Inverse mass cascade of self-gravitating collisionless flow and effects on halo deformation, energy, size, and density profiles.

Zhijie Xu|arXiv (Cornell University)|Sep 25, 2021

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 7被引用 4

一句话总结

本文提出，在自引力无碰撞系统中，逆质量级联驱动径向流动，导致星系晕形变并通过对哈勃式膨胀形成核心，从而产生新的尺度半径和有效引力指数 $n_e = -1.3$。该研究推导出星系晕浓度 $c = 3.5$，通过双幂律分布解释旋度-核心转变，并利用几何布朗运动与福克-普朗克方程结合渗透流模型，对不同群体规模的星系晕演化进行建模，结果与模拟数据高度吻合。

ABSTRACT

Inverse mass cascade is a key feature of the intermediate statistically steady state of self-gravitating collisionless flow (SG-CFD). This paper focus on the effects of mass cascade on halo energy, momentum, size, and density. Halo with fast mass accretion has an expanding core. Mass cascade forms a new layer of mass that deforms the original halo and induces nonzero radial flow (outwards for core and inwards for outer regions). The inward/outward flow leads to an extra length scale (scale radius) that is not present in isothermal profile. Halo concentration $c=3.5$ can be derived for fast growing halos. For cusp-core controversy, a double-power-law density is proposed as a result of radial flow. The inner/outer density are controlled by halo deformation rate and halo growth, respectively. The slower deformation at center, the steeper density. For fast growing halos, radial flow at center is simply Hubble flow that leads to the existence of central core. Mass cascade leads to nonzero halo surface energy/tension and radial flow that enhances the random motion in outer region. An effective exponent of gravity $n_e=-1.3$ (not -1) is obtained due to halo surface energy. Evolution of halo size follows geometric Brownian motion and lognormal distribution. The Brownian motion of particles in randomly evolving halos leads to Fokker-Planck equations for particle distribution that is related to radial and osmotic flow. Complete solutions of particle distribution are presented based on a simple model of osmotic flow. The proposed model agrees with simulation for a wide range of halo group sizes. With reference pressure/density defined at center, equation of state can be established for relative pressure/density. The center pressure, density, and dispersion are presented. The core size $x_c$ is obtained where Hubble flow is dominant. Simple closures are proposed for self-consistent halo density.

研究动机与目标

• 通过自引力无碰撞系统中的逆质量级联，解释暗物质晕中核心形成的起源。
• 通过将晕形变与径向流动关联到密度分布形态，解决旋度-核心争议。
• 推导出由于质量级联引起的非零径向流动而产生的、在等温模型中不存在的尺度半径。
• 通过以中心定义的压力与密度建立状态方程，实现密度的自洽闭合。
• 将星系晕尺寸演化建模为几何布朗运动，并通过包含渗透流的福克-普朗克方程推导粒子分布。

提出的方法

• 在自引力无碰撞流（SG-CFD）中建模逆质量级联，推导出径向流动：核心区域向外流动，外部区域向内流动。
• 引入由非零径向流动产生的尺度半径，其与等温分布不同，并将其与晕的形变及增长率联系起来。
• 由于晕表面能/张力导致有效引力指数 $n_e = -1.3$，对牛顿引力（$n = -1$）进行修正。
• 将星系晕尺寸演化建模为几何布朗运动，导致晕半径呈对数正态分布。
• 通过简单的渗透流模型求解福克-普朗克方程以获得粒子分布，同时捕捉径向与渗透流分量。
• 提出简化的闭合关系，通过将内层/外层密度与形变速率及增长速度关联，实现自洽的晕密度描述。

实验结果

研究问题

• RQ1 在自引力无碰撞流中，逆质量级联如何影响晕的能量、动量、尺寸与密度分布？
• RQ2 快速增长晕中中心核心的形成原因是什么？其与径向流动及哈勃式膨胀有何关联？
• RQ3 晕表面能/张力如何改变有效引力指数？该模型中的取值是多少？
• RQ4 在等温模型中不存在的新尺度半径的起源是什么？其与径向流动有何关联？
• RQ5 晕尺寸演化为何遵循几何布朗运动？其分布形式为何？

主要发现

• 由于逆质量级联与径向流动，快速增长晕的晕浓度 $c = 3.5$ 被推导出。
• 径向流动导致双幂律密度分布的出现：内区密度因中心形变缓慢而变陡，外区密度由晕的增长主导。
• 当哈勃式径向流动占主导时形成中心核心，其大小由 $x_c$ 定义。
• 由于晕表面能的影响，获得有效引力指数 $n_e = -1.3$，偏离牛顿引力的 $n = -1$。
• 晕尺寸演化遵循几何布朗运动并呈对数正态分布，与不同群体规模的模拟数据一致。
• 通过结合渗透流与径向流分量的福克-普朗克方程，完整推导出粒子分布，实现密度的自洽闭合。