[论文解读] Inverse Power Flow Problem

Ye Yuan, Steven H. Low+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 21, 2016

Optimal Power Flow Distribution参考文献 21被引用 47

一句话总结

本文将逆向潮流（IPF）问题公式化，旨在仅从同步的电压与电流相量测量中唯一识别电力系统的节点导纳矩阵。提出基于最大团分解与 Kron 降阶的图论算法，即使在存在隐藏节点的情况下，也能重建辐射状网络的完整导纳矩阵，证明了在温和条件下具有理论恢复保证，并在仿真中展示了对测量噪声的鲁棒性。

ABSTRACT

This paper formulates an inverse power flow problem which is to infer a nodal admittance matrix (hence the network structure of a power system) from voltage and current phasors measured at a number of buses. We show that the admittance matrix can be uniquely identified from a sequence of measurements corresponding to different steady states when every node in the system is equipped with a measurement device, and a Kron-reduced admittance matrix can be determined even if some nodes in the system are not monitored (hidden nodes). Furthermore, we propose effective algorithms based on graph theory to uncover the actual admittance matrix of radial systems with hidden nodes. We provide theoretical guarantees for the recovered admittance matrix and demonstrate that the actual admittance matrix can be fully recovered even from the Kron-reduced admittance matrix under some mild assumptions. Simulations on standard test systems confirm that these algorithms are capable of providing accurate estimates of the admittance matrix from noisy sensor data.

研究动机与目标

• 解决从有限相量测量中识别电力系统网络拓扑与导纳参数的挑战。
• 开发一种在所有母线均被监测时唯一重构完整导纳矩阵的方法。
• 实现在部分母线未被监测（隐藏节点）时，从Kron降阶矩阵中准确恢复原始导纳矩阵。
• 为存在隐藏节点的辐射状配电网中的导纳矩阵重构提供理论保证。
• 通过标准测试系统评估所提算法在噪声测量条件下的鲁棒性。

提出的方法

• 将逆向潮流问题公式化为基于节点注入模型（BIM）与PMU或SCADA同步相量测量的系统辨识任务。
• 证明当所有母线均配备传感器时，导纳矩阵可从多个稳态测量中唯一识别。
• 应用Kron降阶方法，当部分节点未被观测时，推导出降阶后的导纳矩阵，同时保留网络的关键结构。
• 提出一种基于最大团识别的图分解方法，从Kron降阶版本中重构原始导纳矩阵。
• 使用矩阵组合规则，通过共享边界节点合并子矩阵，并调整对角线元素以确保行和与列和为零。
• 采用递归算法，通过合并共享节点将子网络的导纳矩阵组合，并校正网络连通性约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否从所有母线的电压与电流相量测量序列中唯一识别电力系统的节点导纳矩阵？
• RQ2 在部分母线未被监测时，何时可从Kron降阶矩阵中重构完整导纳矩阵？
• RQ3 当仅测量部分母线时，如何恢复辐射状配电网的导纳矩阵？
• RQ4 在噪声测量条件下，可为重构导纳矩阵的准确性提供哪些理论保证？
• RQ5 所提算法在IEEE 14母线系统等标准测试系统中的估计精度表现如何？

主要发现

• 在测量多样性条件较温和时，若所有母线均被监测，导纳矩阵可从多个稳态测量中唯一识别。
• 即使存在隐藏节点，Kron降阶后的导纳矩阵仍可确定，并可用作完整导纳矩阵恢复的基础。
• 所提出的图论算法可成功从Kron降阶矩阵中重构辐射网络的原始导纳矩阵，且具有理论保证。
• 仿真结果证实，该恢复过程对测量噪声具有鲁棒性，尤其在IEEE 14母线系统中使用含噪声传感器数据时表现良好。
• 该算法在真实噪声水平下保持了低的重构误差，对真实导纳矩阵的估计具有高精度。
• 该方法可实现智能电网中状态估计、事件检测与网络信息安全等应用的精确系统辨识。