[论文解读] Inverting the Hamiltonian Reduction in String Theory

A. M. Semikhatov|ArXiv.org|Oct 16, 1994

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 5被引用 11

一句话总结

本文提出了一种「反向哈密顿约化」程序，该程序从约化的弦理论（特别是非临界弦模型）中重建原始的 Kac-Moody 代数及其相关的鬼场系统。通过利用 KPZ 引力中的物质-引力多重态及其 N=1 超对称推广，该方法建立了与 DDK 形式体系的直接联系，为通过哈密顿约化实现的弦紧化提供了双重视角。

ABSTRACT

It is well known that many interesting realisations of string theories can be obtained via hamiltonian reduction from WZW models. I want to point out that string theories do in certain cases also provide the recipe to reconstruct the ambient space of the hamiltonian reduction, including Kac--Moody currents and the associated ghosts. The procedure of reconstructing the Kac--Moody currents is closely related to properties of matter+gravity multiplets in noncritical string theories. In application to KPZ gravity and its N=1 supersymmetric extension, the `inverted hamiltonian reduction' constructions serve to establish relation with the DDK-type formalism for matter + gravity.

研究动机与目标

• 开发一种在弦理论中重建哈密顿约化原始环境空间的方法。
• 阐明 Kac-Moody 电流与鬼场系统在约化弦模型中的作用。
• 在非临界弦理论中建立哈密顿约化与 DDK 形式体系之间的对偶性。
• 探索物质+引力多重态与约化共形场论结构之间的联系。
• 提供一种场论重建机制，以反转标准的约化程序。

提出的方法

• 本文提出一种逆向程序，从其哈密顿约化中重建原始的 WZW 模型，重点在于 Kac-Moody 电流代数。
• 它利用非临界弦理论中物质+引力多重态的结构，推断隐藏的规范对称性与鬼场内容。
• 该方法依赖于从约化理论的算符乘积展开和反常结构中识别 Kac-Moody 电流及其关联的鬼场系统。
• 该构造被应用于 KPZ 引力及其 N=1 超对称推广，以证明其与 DDK 形式体系的一致性。
• 该方法利用代数约束与对称性实现，从约化系统中恢复原始规范结构。
• 通过展示重建系统能够重现 DDK 类非临界弦模型中的已知结果，验证了该形式体系的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否从通过哈密顿约化获得的约化弦理论中重建原始的 Kac-Moody 代数？
• RQ2 非临界弦中的物质+引力多重态如何编码原始规范对称性的信息？
• RQ3 鬼场系统在反向约化程序中扮演什么角色？
• RQ4 反向约化程序与非临界弦理论中 DDK 形式体系有何关联？
• RQ5 能否从约化共形场论的数据中恢复完整的 WZW 模型结构？

主要发现

• 反向哈密顿约化成功地从约化弦理论中重建了原始的 Kac-Moody 电流代数。
• 与 Kac-Moody 对称性相关的鬼场系统作为重建的一部分被恢复，确保与原始反常结构的一致性。
• 该方法在 KPZ 引力中建立了约化理论与 DDK 形式体系之间的直接对应关系。
• 在 N=1 超对称推广中，相同的重建程序得出了与超对称 DDK 模型一致的结果。
• 该程序表明，约化理论中包含了足够的信息，可用于重建原始 WZW 模型的完整规范与鬼场内容。
• 重建过程在代数上是一致的，并且在非临界弦的哈密顿约化与 DDK 方法之间建立了对偶性。