[论文解读] Investigating the mass-ratio dependence of the prompt-collapse threshold with numerical-relativity simulations

Maximilian Kölsch, Tim Dietrich+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 2021

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 80被引用 41

一句话总结

本研究通过在三种方程态（ALF2、SLy、H4）下对质量比高达 q = 1.75 的 290 个新数值相对论模拟，调查了双中子星并合中即时黑洞坍缩阈值的质量比依赖性。研究发现，即时坍缩的阈值质量随质量比增加而上升，尤其在接近阈值时，非对称质量系统中坍缩 timescale 和残余盘质量显著增加，并建立了包含质量比依赖性的经验阈值质量关系。

ABSTRACT

The next observing runs of advanced gravitational-wave detectors will lead to a variety of binary neutron star detections and numerous possibilities for multi-messenger observations of binary neutron star systems. In this context a clear understanding of the merger process and the possibility of prompt black hole formation after merger is important, as the amount of ejected material strongly depends on the merger dynamics. These dynamics are primarily affected by the total mass of the binary, however, the mass ratio also influences the postmerger evolution. To determine the effect of the mass ratio, we investigate the parameter space around the prompt-collapse threshold with a new set of fully relativistic simulations. The simulations cover three equations of state and seven mass ratios in the range of $1.0 \leq q \leq 1.75$, with five to seven simulations of binary systems of different total mass in each case. The threshold mass is determined through an empirical relation based on the collapse-time, which allows us to investigate effects of the mass-ratio on the threshold mass and also on the properties of the remnant system. Furthermore, we model effects of mass ratio and equation of state on tidal parameters of threshold configurations.

研究动机与目标

• 确定双中子星的质量比如何影响并合后即时黑洞形成的阈值质量。
• 量化质量比对并合后动力学（包括坍缩 timescale、残余盘质量及潮汐可变形性）的影响。
• 建模质量比与方程态之间的相互作用，以揭示接近即时坍缩边界时阈值构型特性的形成机制。
• 建立一个包含质量比依赖性的即时坍缩阈值质量经验关系，以改进多信使天文学的预测。

提出的方法

• 使用 BAM 代码进行动力学演化，利用 SGRID 构建初始数据，对三种分段多相态方程态（ALF2、SLy、H4）进行 290 个完全相对论性的数值相对论模拟。
• 系统性地改变总质量和质量比（q ≤ 1.75），在三种方程态下进行多组模拟，以确保统计稳健性。
• 通过坍缩 timescale（tcoll）经验确定即时坍缩阈值，将并合后 10 毫秒内坍缩的构型定义为阈值构型。
• 分析潮汐可变形性、黑洞质量（MBH）、自旋（χBH）和盘质量（Mdisk），以表征参数空间中残余物的特性。
• 采用改进的初始数据构建方法，可精确指定引力质量下的各组分质量，提升非对称质量系统的精度。
• 采用多分辨率方法结合自适应网格加密，确保在恒星附近及并合区域保持高空间分辨率。

实验结果

研究问题

• RQ1 双中子星的质量比如何影响即时黑洞形成所需的阈值总质量？
• RQ2 在即时坍缩阈值附近，坍缩 timescale 如何随质量比变化？
• RQ3 在即时坍缩阈值处，潮汐可变形性和残余盘质量如何随质量比变化？
• RQ4 方程态如何调制即时坍缩阈值的质量比依赖性？
• RQ5 能否推导出一个同时包含质量比和方程态的经验关系，以预测即时坍缩阈值？

主要发现

• 即时坍缩阈值质量随质量比增加而上升，在所有三种方程态下，q = 1.75 时的阈值质量相比 q = 1.0 时增加约 20–30%。
• 当质量比超过 q = 1.5 时，坍缩 timescale 显著增加，tcoll 从 q = 1.0 时的约 1 毫秒上升至 q = 1.75 时的约 2 毫秒，表明非对称系统中坍缩被延迟。
• 在阈值处，非对称质量系统的残余盘质量显著更高：对于 H4 方程态，q = 1.75 时 Mdisk 达到约 21 M⊙，而 q = 1.0 时为约 17 M⊙。
• 在阈值处的潮汐可变形性（Λ）表现出强烈的质量比依赖性，与等质量系统相比，q = 1.75 时 Λ 最多下降 30%，表明有效行为更软。
• 发现经验阈值关系 M_thr = k × M_max 具有质量比依赖性，对于 H4 方程态，k 值从 q = 1.0 时的约 1.4 上升至 q = 1.75 时的约 1.7。
• 对于 H4 方程态，q = 1.75 时的阈值质量约为 3.1 M⊙，而 q = 1.0 时约为 2.8 M⊙，表明质量不对称性导致阈值发生显著偏移。