[论文解读] Investigation into Compactified Dimensions: Casimir Energies and Phenomenological Aspects

Richard Obousy|ArXiv.org|Jan 23, 2009

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect参考文献 117被引用 3

一句话总结

本论文研究了紧致化额外维度在稳定高维理论及通过卡西米尔效应生成微小真空能量密度中的作用。推导出一个5D矢量-标量耦合系统的新型卡西米尔能量，提出了一种模场稳定机制，并探讨了基于额外维度的推测性推进技术，同时提出了一种在SU(9)规范理论中新的E₈嵌入，其对异色弦理论现象学具有启示意义。

ABSTRACT

The primary focus of this dissertation is the study of the Casimir effect and the possibility that this phenomenon may serve as a mechanism to mediate higher dimensional stability, and also as a possible mechanism for creating a small but non-zero vacuum energy density. In chapter one we review the nature of the quantum vacuum and discuss the different contributions to the vacuum energy density arising from different sectors of the standard model. Next, in chapter two, we discuss cosmology and the introduction of the cosmological constant into Einstein's field equations. In chapter three we explore the Casimir effect and study a number of mathematical techniques used to obtain a finite physical result for the Casimir energy. We also review the experiments that have verified the Casimir force. In chapter four we discuss the introduction of extra dimensions into physics. We begin by reviewing Kaluza Klein theory, and then discuss three popular higher dimensional models: bosonic string theory, large extra dimensions and warped extra dimensions. Chapter five is devoted to an original derivation of the Casimir energy we derived for the scenario of a higher dimensional vector field coupled to a scalar field in the fifth dimension. In chapter six we explore a range of vacuum scenarios and discuss research we have performed regarding moduli stability. Chapter seven explores a novel approach to spacecraft propulsion we have proposed based on the idea of manipulating the extra dimensions of string/M theory. Finally, in chapter 8, we discuss some issues in heterotic string phenomenology derived from the free fermionic approach.

研究动机与目标

• 探究卡西米尔效应是否能够稳定高维理论中的模场并生成非零但微小的真空能量密度。
• 推导在紧致化第五维中，5D矢量场与标量场耦合系统的有限卡西米尔能量。
• 探讨额外维度对高维场论中真空稳定性和模场稳定性的意义。
• 提出一种基于弦/M-理论中操纵额外维度的新型航天器推进机制。
• 提出SU(9)规范群中新的E₈嵌入，并分析其对异色弦理论现象学的影响。

提出的方法

• 利用紧致化第五维中的量子场论技术，推导5D矢量-标量耦合系统的卡西米尔能量。
• 应用正则化方法处理真空能量计算中的发散问题，确保得到有限的物理结果。
• 以Kaluza-Klein理论和高维模型（玻色弦、大额外维度和翘曲额外维度）作为理论框架。
• 通过Weyl旋转将标准SO(16)根系变换，实现SU(9)中新的E₈嵌入。
• 利用自由费米子方法分析异色弦模型中的模形式不变性和电荷晶格结构。
• 分析SU(9)基底中E₈构造中128自旋表示和248伴随表示的作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 在紧致化维度中，卡西米尔效应是否能为高维理论中的模场提供稳定机制？
• RQ2 在紧致化第五维中，5D矢量场与标量场耦合的有限卡西米尔能量是多少？
• RQ3 与SO(16)相比，E₈在SU(9)中的嵌入如何影响异色弦模型的结构及其现象学可行性？
• RQ4 能否将额外维度的真空能量贡献与观测到的小宇宙学常数相协调？
• RQ5 是否可能通过操纵M-理论中额外维度的几何结构来实现推进？

主要发现

• 推导出在紧致化第五维中5D矢量-标量耦合系统的有限卡西米尔能量，为高维真空能量提供了定量模型。
• 通过Weyl旋转成功将E₈代数嵌入SU(9)，得到248 = 80 + 84 + 84̄，对规范场结构具有启示意义。
• SU(9)基底模型中的模形式不变性要求引力子产生扇区与84 + 84̄规范扇区相连接，表明存在非平凡的一致性条件。
• 该模型起始于N=4超对称，意味着E₈在SU(9)中的嵌入仅在超对称背景下可行。
• SO(16)与SU(9)中的E₈嵌入通过连接theta函数乘积恒等式的Weyl旋转相关联，暗示更深层次的数学结构。
• 论文在SU(9)基底中识别出一个U(1)生成元，每分量电荷为1/3，与84 + 84̄表示一致。