[论文解读] Investigation of confinement-deconfinement transition via probability distributions

Kouji Kashiwa, Akira Ohnishi|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2017

Advanced Materials Characterization Techniques被引用 4

一句话总结

本文提出使用普olyakov圈复相位概率分布的Jensen-Shannon散度作为新型序参量，以检测有限体积QCD在有限温度下的禁闭-解禁闭相变。通过比较μ/T = 0处的目标分布与μ/T = iπ/3处的参考分布，该方法在罗伯热-韦斯端点温度处识别出散度的拐点，即使在小系统中也能标志相变。

ABSTRACT

We investigate the confinement-deconfinement transition at finite temperature in terms of the probability distribution of Polyakov-loop complex-phase via the Jensen-Shannon divergence. The Jensen-Shannon divergence quantifies the difference of two probability distributions, namely the target and reference probability distributions. We adopt the complex-phase distributions of the spatially averaged Polyakov loop at $μ/T=0$ and $μ/T=iπ/3$ as the target and reference distributions, respectively. It is shown that the Jensen-Shannon divergence has the inflection point when the target system approaches the Roberge-Weiss endpoint temperature even in the finite-volume system. This means that we can detect the confinement-deconfinement transition from the structural change of probability distributions when we suitably set the reference probability distribution. It is also shown that we can pick up the information of the confinement-deconfinement transition from the quark number density by using the Fourier decomposition; Fourier coefficients have a long tail at around the transition temperature and show a divergent series in calculating the normalized kurtosis.

研究动机与目标

• 为包含动力费米子的QCD中的禁闭-解禁闭相变识别一个稳健的序参量，其中普olyakov圈作为序参量失效。
• 利用虚化学势(μ_I)下QCD的拓扑性质，通过非微扰响应探测相变。
• 开发一种对概率分布结构变化敏感的方法，而非仅依赖可观测量的平均值。
• 克服费米子数全息性在有限体积模拟中消失的局限性。
• 证明Jensen-Shannon散度可在无需无限体积外推的情况下，检测小系统中罗伯热-韦斯相变端点。

提出的方法

• 将目标概率分布定义为μ/T = 0时空间平均普olyakov圈复相位的分布。
• 将参考概率分布定义为μ/T = iπ/3时的复相位分布，对应罗伯热-韦斯对称点。
• 计算目标分布与参考分布之间的Jensen-Shannon散度（JSD）随温度的变化。
• 利用JSD检测概率分布结构变化，以标志禁闭-解禁闭相变。
• 对有限θ下的夸克数密度进行傅里叶分解，以提取非平凡相关性，并通过发散级数行为分析峰度。
• 利用配分函数的罗伯热-韦斯周期性及自由能简并性作为相变的拓扑特征。

实验结果

研究问题

• RQ1 Jensen-Shannon散度的普olyakov圈复相位分布能否检测有限体积格点QCD中的禁闭-解禁闭相变？
• RQ2 即使在小系统中，JSD是否在罗伯热-韦斯端点温度处表现出特征拐点？
• RQ3 当进行傅里叶分解时，夸克数密度是否能通过长尾系数揭示禁闭-解禁闭相变的特征？
• RQ4 净重子数的归一化峰度是否在相变附近表现出发散行为，表明非高斯相关性？
• RQ5 该方法能否在不依赖普olyakov圈作为序参量的情况下，检测动力费米子系统中的相变？

主要发现

• Jensen-Shannon散度在罗伯热-韦斯端点温度处表现出清晰的拐点，标志禁闭-解禁闭相变，即使在有限体积系统中亦然。
• 该方法通过分析普olyakov圈复相位概率分布的结构变化，成功检测到相变。
• 对夸克数密度进行傅里叶分解后，在相变温度附近大重子数区域显示出长尾系数。
• 净重子数的归一化峰度由于傅里叶系数中的长尾而表现出发散级数行为。
• 所提出的基于JSD的方法为费米子数全息性在有限体积中消失的问题提供了一种可行的替代方案。
• 该方法利用了虚化学势下QCD的拓扑特征，以罗伯热-韦斯周期性作为非平凡自由能简并性的探测工具。