[论文解读] Investigation of the incremental response of soils using a discrete element model
本研究通过密集多边形颗粒堆集的离散元法（DEM）模拟，研究土壤的增量应力-应变行为。结果表明，颗粒材料中既不存在纯粹的弹性阶段，也不存在叠加原理，且非关联塑性会导致在达到塑性极限面之前即出现失稳，这与经典的Drucker-Prager理论相矛盾。
The incremental stress-strain relation of dense packings of polygons is investigated here by using molecular dynamics simulations. The comparison of the simulation results to the continuous theories is performed using explicit expressions for the averaged stress and strain over a representative volume element. The discussion of the incremental response raises two important questions of soil deformation: Is the incrementally non-linear theory appropriate to describe the soil mechanical response? Does a purely elastic regime exists in the deformation of granular materials?. In both cases our answer will be "no". The question of stability is also discussed in terms of the Hill condition of stability for non-associated materials.
研究动机与目标
- 通过离散元建模，在微观尺度上研究密集颗粒材料的增量应力-应变响应。
- 基于直接模拟数据，评估经典本构模型（特别是Drucker-Prager弹塑性和非线性本构模型）的有效性。
- 检验颗粒材料中是否存在纯粹的弹性阶段以及叠加原理是否适用。
- 利用Hill稳定性条件评估非关联材料的稳定性，并确定失稳是否在达到塑性极限面之前出现。
- 从微观力学变量推导出代表体积元（RVE）上平均应力与应变的显式表达式。
提出的方法
- 在受控应力边界条件下，采用分子动力学模拟方法，对多边形颗粒进行模拟。
- 定义代表体积元（RVE），将微观力学变量（接触力、位移、转角）平均为宏观应力张量与应变张量。
- 采用一种均质化方法，将颗粒视为连续体单元，其作用力与位移集中于接触点。
- 施加应力控制的三轴加载路径，以模拟复杂的变形历史并提取增量响应。
- 利用Hill稳定性条件计算二阶功，以评估在非关联流动法则下材料的稳定性。
- 采用Tatsuoka实验方法识别屈服面，并分析从弹性到塑性行为的过渡。
实验结果
研究问题
- RQ1在密集颗粒堆集的增量响应中，是否存在纯粹的弹性阶段？
- RQ2叠加原理在颗粒材料的增量应力-应变行为中是否成立？
- RQ3增量响应是否如弹塑性理论所预测的那样表现出两个不同的张量区域？
- RQ4根据Hill条件，失稳发生在塑性极限面的哪个应力状态？
- RQ5模拟结果与Drucker-Prager模型和非线性本构模型的预测相比如何？
主要发现
- 在增量响应中不存在纯粹的弹性阶段；从弹性到塑性的过渡是平滑的，而非突变的。
- 模拟结果准确满足叠加原理，与增量非线性模型的预测相矛盾。
- Drucker-Prager模型预测的屈服转变具有明显突变，与模拟结果中观察到的渐变过渡不一致。
- 根据Hill条件定义的失稳，可能在达到塑性极限面之前即发生，尤其在应力比 q/p ≥ 0.7 时更为明显。
- 当应力比 q/p = 0.8 时，负的二阶功（表示失稳）出现在角域 θ ∈ (27°, 36°) 和 (206°, 225°)，表明失稳发生于硬化阶段内部。
- 破坏面在硬化阶段（h > 0）达到，而非在塑性起始时刻，这挑战了弹塑性理论中的经典假设。
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