[论文解读] Investigation of the scalar spectrum in SU(3) with eight degenerate flavors

Enrico Rinaldi|arXiv (Cornell University)|Oct 22, 2015

Atomic and Subatomic Physics Research被引用 6

一句话总结

该规范场论格点QCD研究利用大体积和轻夸克质量，在具有八种简并味的SU(3)规范理论中，采用nHYP改进的域锯齿费米子行动，研究标量谱。一个关键发现是在所探索的夸克质量范围内，一个轻的味 singlet $0^{++}$ 标量态持续存在，其质量与赝标介子几乎 degenerate，表明其在手征极限下的稳定性，支持其作为复合希格斯候选者的可行性。

ABSTRACT

The Lattice Strong Dynamics collaboration is investigating the properties of a SU(3) gauge theory with $N_f = 8$ light fermions on the lattice. We measure the masses of the lightest pseudoscalar, scalar and vector states using simulations with the nHYP staggered-fermion action on large volumes and at small fermion masses, reaching $M_ρ/M_π \approx 2.2$. The axial-vector meson and the nucleon are also studied for the same range of fermion masses. One of the interesting features of this theory is the dynamical presence of a light flavor-singlet scalar state with $0^{++}$ quantum numbers that is lighter than the vector resonance and has a mass consistent with the one of the pseudoscalar state for the whole fermion mass range explored. We comment on the existence of such state emerging from our lattice simulations and on the challenges of its analysis. Moreover we highlight the difficulties in pursuing simulations in the chiral regime of this theory using large volumes.

研究动机与目标

• 研究 $N_f=8$ SU(3)$ 规范理论中是否存在并研究其性质，该理论是复合希格斯模型的候选者。
• 探索接近共形窗口边缘的强耦合规范场论的低能动力学。
• 通过实现更轻的夸克质量和更大的空间体积，同时控制系统误差和统计误差，改进先前的格点研究。
• 通过分析其谱结构和手征行为，评估 $N_f=8$ 理论作为行走技术色模型的可行性。
• 与现有的HISQ行动模拟结果进行比较，建立用于交叉比较的参考尺度。

提出的方法

• 使用 $\alpha = \{0.5,0.5,0.4\}$ 和裸夸克质量 $m_f$ 的nHYP改进的域锯齿费米子行动，在 $L^3 \times T$ 格点上进行模拟，其中 $L = 24, 32, 48, 64$ 且 $T = 2L$。
• 规范行动包含基本表示和伴随表示的平面元项，$\beta_F = 4.8$，以避免凝聚相变，同时实现更强耦合下的模拟。
• 利用威尔逊流定义尺度 $t_0$，通过 $t^2 \langle E(t)\rangle = c$，其中 $c = 0.3$，并使用 $a_{\text{ref}} = \sqrt{8t_0}$ 进行无量纲比较。
• 通过标准两点函数 $C(t) = \langle \mathcal{O}(t) \mathcal{O}(0) \rangle$ 计算赝标、矢量和标量通道的相关函数，标量通道通过 $S(t)$ 和 $2D(t)$ 分析以分离出 $0^{++}$ 态。
• 在时间窗口 $[t_{\text{min}}, T/2]$ 内对相关函数进行拟合，$M_{\sigma}$ 从 $2D(t)$ 的基态提取，该函数表现出更少的激发态污染和更小的统计误差。
• 沿威尔逊流监测了拓扑荷和能量演化，以评估遍历性和自相关性，确认即使在最轻的 $m_f = 0.00125$ 时也频繁发生拓扑隧穿。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 $N_f=8$ SU(3)$ 规范理论的手征极限中，轻的味 singlet $0^{++}$ 标量态是否持续存在？
• RQ2 在所研究的夸克质量范围内，标量态质量与赝标介子和矢量介子质量相比如何？
• RQ3 该理论中，格点尺度 $t_0$ 随夸克质量的变化行为如何？与 $N_f=2$ 或 $N_f=4$ 理论有何不同？
• RQ4 尽管存在激发态污染和统计噪声，能否可靠地从相关函数中提取出 $0^{++}$ 态？
• RQ5 nHYP行动的结果与同一理论中HISQ行动的结果相比如何？

主要发现

• 最轻的 $0^{++}$ 标量态质量 $M_{\sigma}$ 在所研究的最轻夸克质量下与赝标介子质量 $M_\pi$ 一致，统计误差较大。
• 在所有夸克质量下，标量态质量均低于 $2M_\pi$ 阈值，表明其并非 $\pi\pi$ 分子态。
• 除最轻的两个质量点外，矢量介子 $M_\rho$ 均低于 $2M_\pi$ 阈值，表明其并非宽共振态。
• 在 $N_f=8$ 理论中，$t_0$ 展现出对夸克质量的强烈依赖性，与 $N_f=2$ 或 $N_f=4$ 理论不同，表明存在显著的手征动力学。
• $2D(t)$ 相关函数比 $S(t)$ 提供了更清晰的 $0^{++}$ 态提取，表现出更少的激发态污染和更小的统计误差。
• 结果确认了在比以往研究更轻的质量下，$N_f=8$ 理论中存在一个轻的 $0^{++}$ 态，支持其在复合希格斯模型中的潜在作用。