[论文解读] Investigation of the scale dependence in the MSR and $\overline{ extrm{MS}}$ top quark mass schemes for the $\mathrm{t}\overline{\mathrm{t}}$ invariant mass differential cross section using LHC data

Toni Mäkelä, André H. Hoang+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2023

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 39被引用 1

一句话总结

本研究在LHC √s = 13 TeV的tt不变质量微分截面背景下，研究了顶夸克质量方案——MSR与MS——的尺度依赖性。利用NLO固定阶QCD计算与LHC实验数据，结果表明：将MSR方案的尺度R ≈ 80 GeV时，能显著稳定低-mtt区域的理论预测，降低对准束缚态效应的敏感性，并提升顶夸克质量提取的鲁棒性。由此得到的mMSR_t(80 GeV) = 174.5+0.6−0.7 GeV在方案转换后与早期测量结果一致。

ABSTRACT

The computation of the single-differential top quark-antiquark pair ($\mathrm{t}\overline{\mathrm{t}}$) production cross section at NLO in the fixed-order expansion is examined consistently using the MSR and $\overline{ extrm{MS}}$ short-distance top quark mass schemes. A thorough investigation of the dependence of different regions of the $\mathrm{t}\overline{\mathrm{t}}$ invariant mass spectrum on the renormalization scales $R$ and $μ_m$ of the MSR mass $m_\mathrm{t}^{ extrm{MSR}}(R)$ and $\overline{ extrm{MS}}$ mass $\overline{m}_\mathrm{t}(μ_m)$, respectively, is carried out. We demonstrate that a scale choice of $R\sim 80$~GeV is important for the stability of the cross-section predictions for the low $\mathrm{t}\overline{\mathrm{t}}$ invariant mass range, which is important for a reliable extraction of the top quark mass. Furthermore, a choice of semi-dynamical renormalization and factorization scales is preferred. These findings are expected to remain valid once non-relativistic quasi-bound state effects are included in the low invariant mass region.

研究动机与目标

• 研究在NLO精度下，MSR与MS顶夸克质量方案在tt不变质量微分截面中的尺度依赖性。
• 评估规范标度选择（MSR中的R，MS中的µm）对理论预测及顶夸克质量提取的影响。
• 评估低-mtt区域准束缚态效应的影响，以及通过最优标度假设实现其抑制的效果。
• 通过最小化尺度与方案不确定性，建立稳健的顶夸克质量提取框架。

提出的方法

• 分析基于MCFM程序提供的NLO固定阶QCD预测，并适配至MSR与MS质量方案。
• 通过改变规范标度R与µm，计算MSR质量mMSR_t(R)与MS质量mt(µm)，以研究其尺度依赖性。
• 在低-mtt区域特别采用半动态规范标度与因子化标度（µr, µf），以稳定预测结果。
• 利用规范标度群方程将提取的mMSR_t(R=80 GeV)演化至更低参考标度（如R=3 GeV），避免在低R下直接计算。
• 将结果与CMS LHC数据及先前提取结果进行对比，重点关注一致性与标度稳定性。
• 研究αs(mZ)与PDF集合的相关性，这些因素会影响归一化与质量确定。

实验结果

研究问题

• RQ1 在MSR方案中，规范标度R的选择如何影响低-mtt区域tt不变质量微分截面预测的稳定性？
• RQ2 准束缚态修正对顶夸克质量提取有何影响？如何通过标度假设实现其最小化？
• RQ3 为何在R = 80 GeV时MSR质量能提供比低R值更一致且更稳健的顶夸克质量结果？
• RQ4 MSR与MS方案中的标度假设如何影响提取的顶夸克质量及其不确定性？
• RQ5 αs(mZ)与PDF集合的变化在多大程度上导致了顶夸克质量测量结果的差异？

主要发现

• 将MSR标度R ≈ 80 GeV可显著提升低-mtt区域tt微分截面预测的稳定性，尤其在应对尺度变化时表现更优。
• 在µr ≈ µf ≈ mt/2附近采用半动态规范标度与因子化标度，可进一步稳定tt阈值附近的预测结果。
• 提取的MSR质量mMSR_t(80 GeV) = 174.5+0.6−0.7 GeV在方案转换后与早期测量结果一致，解决了以往间接极质量提取中出现的不一致问题。
• 该标度假设可系统性地重求和阈值区域的高阶QCD修正，降低对准束缚态效应的敏感性。
• 结果表明，即使在NLO精度下，MSR方案中R ≈ 80 GeV也比低标度假设提供了更稳健的顶夸克质量提取框架。
• 先前测量结果的差异主要源于尺度依赖性，而αs(mZ)与PDF集合虽起次要作用，但亦具显著影响。