[论文解读] Investigations of a Two-Phase Fluid Model

Balasubramanya Nadiga, Stéphane Zaleski|ArXiv.org|Dec 1, 1995

Fluid Dynamics and Heat Transfer参考文献 1被引用 33

一句话总结

本文提出了一种热力学一致的两相流模型，通过范德瓦尔斯-考恩-希尔亚德自由能导出的体积应力来捕捉表面张力。该模型实现了动量守恒、数值稳定的界面流模拟，成功恢复了拉普拉斯定律，并在旋节分解中展现出与理论预测一致的幂律生长指数0.70。

ABSTRACT

We study an interface-capturing two-phase fluid model in which the interfacial tension is modelled as a volumetric stress. Since these stresses are obtainable from a Van der Waals-Cahn-Hilliard free energy, the model is, to a certain degree, thermodynamically realistic. Thermal fluctuations are not considered presently for reasons of simplicity. The utility of the model lies in its momentum-conservative representation of surface tension and the simplicity of its numerical implementation resulting from the volumetric modelling of the interfacial dynamics. After validation of the model in two spatial dimensions, two prototypical applications---instability of an initially high-Reynolds-number liquid jet in the gaseous phase and spinodal decomposition in a liquid-gas system--- are presented.

研究动机与目标

• 开发一种两相流模型，能够在计算上可行的同时真实捕捉表面张力。
• 通过基于热力学原理推导的体积应力形式，确保界面动力学中的动量守恒。
• 在二维高雷诺数液滴喷射和等温旋节分解模拟中验证该模型。
• 展示该模型再现关键物理行为的能力，如拉普拉斯定律以及相分离系统中的畴生长尺度规律。
• 通过引入流体动力学和界面能量学而无需热涨落，为更完整的热力学模型奠定基础。

提出的方法

• 该模型通过范德瓦尔斯-考恩-希尔亚德自由能导出的应力张量扩展了纳维-斯托克斯方程，确保热力学一致性。
• 表面张力通过基尔文应力张量作为体积应力建模，其依赖于密度梯度和材料参数κ。
• 系统采用固定温度的状态方程，将能量方程与动量和质量方程解耦，简化数值实现。
• 数值模拟采用有限差分格式求解二维空间中的耦合质量、动量和考恩-希尔亚德方程。
• 该模型支持平衡界面轮廓和动态相分离，初始条件中加入噪声以触发旋节分解。
• 通过两点密度关联函数量化畴生长，以首次零交叉点估计平均畴尺寸。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有体积表面张力应力的两相流模型能否再现曲界面的拉普拉斯定律？
• RQ2 该模型在气相中对高雷诺数液滴喷射的不稳定性模拟精度如何？
• RQ3 该模型是否表现出与理论预期一致的幂律域生长的旋节分解？
• RQ4 该模型能否在无需显式界面追踪的情况下，保持界面流中的动量守恒和热力学真实性？
• RQ5 在该模型下，等温旋节分解中的畴生长尺度行为如何？

主要发现

• 该模型成功恢复了曲界面的拉普拉斯定律，确认了在平衡构型下正确的表面张力系数。
• 界面处的平衡液相和气相密度满足麦克斯韦等面积规则，验证了热力学一致性。
• 高雷诺数液滴喷射的模拟显示，在不同表面张力强度下均表现出稳定且物理解释合理的破裂动力学。
• 在等温旋节分解中，平均畴尺寸随时间以t^0.70增长，在20Δx至128Δx范围内斜率为0.70 ± 0.01，与理论预测一致。
• 0.70的幂律生长指数与二元合金及不相溶流体系统中观测到的值高度一致，支持该模型的物理真实性。
• 该模型表现出稳健的数值性能和动量守恒，界面处无虚假切向速度，优于某些格子玻尔兹曼方法。