[论文解读] Invisible Units Detection and Estimation Based on Random Matrix Theory

Xing He, Lei Chu+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 30, 2017

Complex Network Analysis Techniques参考文献 27被引用 7

一句话总结

本文提出了一种基于随机矩阵理论（RMT）的数据驱动框架，利用线性特征值统计（LES）作为鲁棒特征，检测和估计配电网中不可见的电力单元。通过在LES上构建假设检验以检测高维电网数据中的变化点，该方法能够准确检测未经授权的电力使用和欺诈行为——在模拟和真实数据上验证，显著优于经典最小二乘估计方法。

ABSTRACT

Invisible units mainly refer to small-scale units that are not monitored by, and thus are not visible to utilities. Integration of these invisible units into power systems does significantly affect the way in which a distribution grid is planned and operated. This paper, based on random matrix theory (RMT), proposes a statistical, data-driven framework to handle the massive grid data, in contrast to its deterministic, model-based counterpart. Combining the RMT-based data-mining framework with conventional techniques, some heuristics are derived as the solution to the invisible units detection and estimation task: linear eigenvalue statistic indicators (LESs) are suggested as the main ingredients of the solution; according to the statistical properties of LESs, the hypothesis testing is formulated to conduct change point detection in the high-dimensional space. The proposed method is promising for anomaly detection and pertinent to current distribution networks-it is capable of detecting invisible power usage and fraudulent behavior while even being able to locate the suspect's location. Case studies, using both simulated data and actual data, validate the proposed method.

研究动机与目标

• 解决在现代配电网中检测小型、未受监控的电力单元（不可见单元）的挑战，这些单元会逃避传统监测手段。
• 通过利用适用于高维、噪声电网数据的统计性、数据驱动方法，克服确定性、基于模型方法的局限性。
• 开发一种框架，能够在无需详细物理模型或大量数据采集的情况下，检测不可见单元并估计其功率使用。
• 通过提高在存在分布式、不确定且可能具有欺诈性的电源情况下的电网可见性和透明度，实现更准确的系统规划与运行。

提出的方法

• 利用随机矩阵理论（RMT）分析大规模时空电网数据的高维特征值谱，其中N个节点和T个时间样本构成数据矩阵。
• 采用线性特征值统计（LES）作为从样本协方差矩阵的特征值中导出的鲁棒统计特征，对数据丢失和白噪声不敏感。
• 应用切比雪夫多项式、似然比函数等测试函数，随时间计算LES值，形成t–τ曲线以实现变化点检测。
• 基于LES的渐近正态分布构建二元假设检验，实现对表示不可见单元活动的变化点的统计检测。
• 将基于LES的变化点检测与经典最小二乘估计相结合，当检测到不可见单元时提高估计精度。
• 通过引入检测到的变化点，将通用模型调整为经典模型，实现对总功率注入的准确估计。

实验结果

研究问题

• RQ1 随机矩阵理论能否有效应用于高维配电网数据中不可见电力单元的检测？
• RQ2 线性特征值统计（LES）如何作为鲁棒特征，在不依赖物理模型的情况下检测电网行为的变化点？
• RQ3 当存在不可见单元时，所提出的基于RMT的方法相比经典最小二乘估计，在估计精度方面有多大的提升？
• RQ4 不同测试函数（如切比雪夫、似然比）在真实电网数据中对LES性能有何影响？
• RQ5 该框架能否在统一的统计框架下同时检测欺诈行为（如虚假数据注入）和异常使用（如未经授权的光伏安装）？

主要发现

• 从真实电压和电流数据计算出的LES值与随机矩阵理论的理论预测高度吻合，证实了RMT框架的有效性。
• 基于LES的变化点检测成功识别出上午8:30和上午11:30的显著电网行为转变，与真实运行模式一致。
• 在模拟案例中，该方法在第31号节点于凌晨1:00（400–450区间）检测到一个变化点，该点未与任何已知TLPs匹配，表明存在不可见单元。
• 当检测到不可见单元并将其起止时间纳入模型后，最小二乘估计的误差显著低于未检测情况下的估计误差。
• 如图5所示，所提出的方法在估计精度上远优于经典最小二乘估计，其中包含不可见单元检测的模型与真实功率注入高度吻合。
• 该框架对数据错误和随机噪声表现出鲁棒性，LES特征在数据丢失和异步情况下仍保持稳定。