[论文解读] IQC-Based Output-Feedback Control of LPV Systems with Time-Varying Input Delays

Fen Wu|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2026

Stability and Control of Uncertain Systems被引用 0

一句话总结

本论文提出基于 IQC 的凸优化综合框架，用于具有时变输入时延的 LPV 系统的 H∞ 输出反馈控制，采用精确记忆控制器结构和参数相关的 LMIs 以保证性能。在求解 LMIs 之后给出显式的控制器重构。

ABSTRACT

Input delays are a common source of performance degradation and instability in control systems. This paper addresses the $\mathcal{H}_\infty$ output-feedback control problem for LPV systems with time-varying input delays under the integral quadratic constraint (IQC) framework. By integrating parameter-dependent Lyapunov functions with dynamic IQC multipliers, we derive convex, delay-dependent synthesis conditions formulated as parameter-dependent LMIs, enabled by the proposed exact-memory controller structure. An explicit controller reconstruction formula is provided to recover the LPV controller from the LMI solution, avoiding the need to specify the functional form of the parameter-dependent controller gains. While the synthesis problem for memoryless control is inherently non-convex, the proposed approach demonstrates significant performance improvement, reduced conservatism, and computational efficiency for standard output-feedback design. Numerical examples illustrate the effectiveness and broad applicability of the method to LPV systems with time-varying input delays.

研究动机与目标

• 动机与应对 LPV 系统中由时变输入时延引起的性能下降与不稳定性。
• 使用 IQC 建立鲁棒的 H∞ 输出反馈控制框架来对带时延的 LPV植物进行控制。
• 提出一种延迟嵌入的精确记忆控制器结构以实现凸优化综合。
• 推导延迟相关的 LMIs，避免对显式控制增益参数化。
• 提供一种显式重构方法，从 LMI 解得到 LPV 控制器。

提出的方法

• 对带时变输入时延的 LPV 植品进行建模，并将其表示为包含延迟算子 的反馈联接。
• 引入嵌入延迟环路的精确记忆控制器体系结构，使控制器内包含与植物输入时延等效的延迟环。
• 利用参数相关的李雅普诺夫函数和动态 IQC 乘子推导用于 H∞ 综合的凸 LMIs。
• 将综合条件表述为不显式包含控制增益的 LMIs，从而实现凸优化。
• 给出从 LMI 解得到完整阶 LPV 输出反馈控制器的重构过程。
• 通过基函数展开近似参数相关矩阵，并在排布的调度参数网格上求解。

实验结果

研究问题

• RQ1 我们是否能在 IQC 框架下为具有时变输入时延的 LPV 系统保证 H∞ 性能？
• RQ2 动态 IQC 与参数相关李雅普诺夫函数是否能给出对 LPV 延迟系统的凸且延迟相关的综合条件？
• RQ3 能否从 LMI 解中得到显式的记忆（精确记忆）控制器重构，而不强制规定控制增益的参数化？
• RQ4 与基于李雅普诺夫–克拉索夫斯基方法相比，所提方法在保守性与计算效率方面表现如何？

主要发现

• 通过参数相关的李雅普诺夫函数和 IQC 乘子得到的 LMIs 实现了凸、延迟相关的综合框架。
• LMIs 不显式涉及控制增益，从而允许在求解后重构 LPV 控制器。
• 提供了从 LMI 解恢复完整阶 LPV 输出反馈控制器的显式重构公式。
• 该方法能够容纳时变输入时延，相较于传统方法在可观性、计算复杂度方面具有改进的可控性与保守性降低。
• 该框架提供了一种系统化的方法，用于设计含输入时延且可观测延迟信息的 LPV 系统控制器。
• 数值示例表明基于 IQC 的方法具有有效性和广泛适用性。