[论文解读] Is graphene on the edge of being a topological insulator?

J. González|DIGITAL.CSIC (Spanish National Research Council (CSIC))|Nov 16, 2012

Graphene research and applications参考文献 48被引用 6

一句话总结

本文研究了石墨烯是否可通过强库仑相互作用引起的宇称性破缺质量生成，经历动力学相变进入拓扑绝缘体态。在 D=2−ε 下采用规范不变正则化方法，发现宇称性破缺对称性破缺在石墨烯中占主导地位，而非手征对称性破缺，临界耦合常数接近屏蔽后真空中的有效相互作用强度，表明石墨烯可能处于拓扑绝缘体相附近。

ABSTRACT

We show that, at sufficiently large strength of the long-range Coulomb interaction, a mass term breaking parity (so-called Haldane mass) is dynamically generated in the many-body theory of Dirac fermions describing the graphene layer. While the tendency towards chiral symmetry breaking is stronger than for the dynamical breakdown of parity at spatial dimension D > 2, we find that the situation is reversed at D = 2. The need to regularize the many-body theory in a gauge-invariant manner (taking the limit D = 2 - ε) is what leads to the dominance of the parity-breaking pattern in graphene. We compute the critical coupling for the generation of a parity-breaking mass from the finite radius of convergence of the ladder series supplemented with electron self-energy corrections, finding a value quite close to the effective interaction strength for graphene in vacuum after including Fermi velocity renormalization and static RPA screening of the Coulomb interaction.

研究动机与目标

• 确定石墨烯中强电子-电子相互作用是否可导致动力学宇称性破缺质量生成，这是拓扑绝缘体的标志性特征。
• 解决二维狄拉克费米子中手征对称性破缺（库柏对不稳定）与宇称性破缺质量生成之间的竞争关系。
• 评估宇称性破缺临界耦合在真实石墨烯中的相关性，考虑实际屏蔽效应和费米速度重正化的影响。
• 探讨真空中的石墨烯是否可能实现宇称性动力学破缺的相，可能标志拓扑绝缘体态的出现。

提出的方法

• 通过将空间维数解析延拓至 D=2−ε，采用规范不变正则化方案，构建石墨烯中狄拉克费米子的多体理论。
• 利用梯子近似结合电子自能修正，计算动力学对称性破缺的临界耦合常数。
• 评估宇称不变与宇称破缺序参量的微扰级数的有限收敛半径。
• 在 D=2−ε 框架下，应用异常维数方法提取临界指数和相变阈值。
• 采用静态 RPA 和动力学屏蔽模型估算有效相互作用强度 λ，并与临界耦合常数 λc 进行比较。
• 通过比较不同空间维数 D 下的临界耦合，分析宇称性破缺与手征对称性破缺的相对主导性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 D=2 时，二维狄拉克费米子中，动力学生成的宇称性破缺质量项是否主导于手征对称性破缺？
• RQ2 石墨烯中宇称性破缺质量生成的临界耦合强度是多少？其与真空屏蔽后有效相互作用强度相比如何？
• RQ3 电子自能修正与屏蔽效应如何影响石墨烯中宇称性破缺相的稳定性？
• RQ4 在电荷中性点附近费米速度的增强现象，能否与宇称性破缺有序相的出现相协调？
• RQ5 石墨烯中动力学生成的宇称性破缺质量可能有哪些潜在实验信号？它们在相图中的可能出现位置是哪里？

主要发现

• 在 D=2−ε 正则化方案中，与高维情况相反，宇称性破缺的动力学破缺主导于手征对称性破缺。
• 当采用静态 RPA 屏蔽后的有效相互作用强度时，宇称性破缺质量生成的临界耦合常数计算为 λc ≈ 0.49。
• 在引入费米速度重正化和静态 RPA 屏蔽后，有效耦合常数 λ ≈ 0.49 与临界值 λc 极为接近。
• 动力学屏蔽效应进一步增强有效相互作用强度，使 λ 超过 λc，表明宇称性破缺相在真实石墨烯中很可能实现。
• 具有动力学宇称破缺的相可能并非完全绝缘，因为不同区域中序参量取向相反的畴壁可能支持金属输运。
• 宇称性破缺相的出现预计发生在电荷中性点附近，约在 1 meV 内，可能解释了低磁场下观测到的某些金属-绝缘体相变。