[论文解读] Is mass conformally invariant?

K. C. K. Chan|ArXiv.org|Jan 14, 1997

Relativity and Gravitational Theory参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文通过分析使用Hawking-Horowitz参考作用量的静态球对称黑洞解，研究了广义相对论中质量是否具有共形不变性。结果表明，渐近质量参数在共形变换下并非不变，从而挑战了引力系统中质量具有共形不变性的假设。

ABSTRACT

By using the Garfinkle, Horowitz and Strominger black hole solutions as examples, we illustrate that, with respect to the reference action functional proposed by Hawking and Horowitz, the asymptotic mass parameter is not invariant between two conformally related static spherically symmetric metrics.

研究动机与目标

• 评估广义相对论中质量的概念是否在共形变换下保持不变。
• 研究共形相关时空中的渐近质量参数的行为。
• 利用显式的黑洞解作为探测器，检验质量的共形不变性。
• 评估Hawking-Horowitz参考作用量在共形重标度下定义质量的一致性。
• 澄清在共形变换引力系统中定义质量的基础性问题。

提出的方法

• 将Garfinkle-Horowitz-Strominger（GHS）黑洞解作为静态球对称时空的显式例子。
• 应用Hawking-Horowitz参考作用量形式化方法，计算原始度规和共形相关度规中的渐近质量。
• 对度规执行共形变换，同时保持解的球对称性和静态性质。
• 比较共形变换前后计算得到的质量参数，以评估其不变性。
• 分析作用量中的边界项和曲面积分，以提取渐近区域的质量。
• 依赖于从参考作用量推导出的标准ADM型质量公式，适用于静态、渐近平坦时空。

实验结果

研究问题

• RQ1 渐近质量参数在时空度规的共形变换下是否保持不变？
• RQ2 当将Hawking-Horowitz参考作用量应用于共形相关度规时，其行为如何？
• RQ3 GHS黑洞解在度规重标度下是否表现出质量的共形不变性？
• RQ4 在共形相关时空中计算质量时，作用量中的边界项起什么作用？
• RQ5 质量能否被视为广义相对论中的共形不变量？

主要发现

• 渐近质量参数在度规的共形变换下并非不变。
• 即使物理内容相似，Hawking-Horowitz参考作用量在共形相关时空中得出不同的质量值。
• GHS黑洞解为质量共形不变性提供了一个具体的反例。
• 通过参考作用量计算的质量依赖于共形因子，表明质量不是共形标量。
• 该结果意味着质量在广义相对论中不能被视为共形不变量。
• 分析表明，共形变换以影响质量定义的方式改变了渐近结构。