[论文解读] Is nonsymmetric gravity related to string theory?

J. A. Nieto, J. Socorro|arXiv (Cornell University)|Oct 21, 1996

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用 7

一句话总结

本文通过比较非对称引力与弦理论中的基本场——度规的对称与反对称分量 $ g_{μ u} $ 和 $ A_{μ u} $，探讨了二者之间的潜在联系，提出了一种统一引力作用量，用于替代的玻色弦理论形式化。

ABSTRACT

In this work we raise the question whether nonsymmetric gravity and string theory are related. We start making the observation, that the gravitational field $ g_{μν}$ and the nonsymmetric gauge field $ A_{μν}$ arising in the low energy limit in the string theory are exactly the same two basic fields used in four dimensions in nonsymmetric gravity. We argue, that this connection between nonsymmetric gravity and string theory at the level of the gauge fields $ g_{μν}$ and $ A_{μν}$ is not, however, reflected at the level of the corresponding associated actions. In an effort to find a connection between such an actions we discover a new gravitational action, which suggests an alternative version of the bosonic string in which the target and the world-volume metrics are unified.

研究动机与目标

• 检验非对称引力与弦理论是否在共享场内容之外存在更深层次的理论联系。
• 分析支配非对称引力与低能弦理论的作用量是否等价或相关。
• 探索通过新引力作用量统一弦理论中目标空间与世界体积度规的可能性。
• 识别一种新作用量，其可代表一种具有统一度规的玻色弦理论的替代形式。

提出的方法

• 将四维非对称引力中的引力场 $ g_{\mu\nu} $ 与非对称规范场 $ A_{\mu\nu} $，与弦理论低能极限中出现的场进行比较。
• 指出尽管场的形式完全相同，但对应的作用量存在显著差异。
• 构建一种新的引力作用量，以一致的方式统一目标空间与世界体积度规，且与两者的场内容相符。
• 利用有效场论与几何场论的框架，推导出一种可能构成替代弦模型基础的修正引力作用量。
• 应用黎曼-嘉当几何与度量-仿射形式，探索新作用量的结构。
• 以标准弦理论有效作用量为参考点，与非对称引力中所提出的新的作用量进行对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 非对称引力中的基本场 $ g_{\mu\nu} $ 与 $ A_{\mu\nu} $ 是否与低能弦理论中的场同构？
• RQ2 尽管场内容完全相同，为何支配这些场的作用量在非对称引力与弦理论中存在差异？
• RQ3 能否构建一种新的引力作用量，以统一弦理论中的目标空间与世界体积度规？
• RQ4 这一新作用量是否暗示了玻色弦理论在统一几何结构下的重新表述？
• RQ5 非对称引力与弦理论之间是否存在超越场层面相似性的更深层次几何或动力学等价性？

主要发现

• 在非对称引力与弦理论的低能极限中，度规的对称部分与反对称部分 $ g_{\mu\nu} $ 与 $ A_{\mu\nu} $ 完全相同。
• 尽管场内容完全一致，支配这些场的非对称引力与弦理论的作用量并不等价。
• 提出了一种新的引力作用量，其以与两理论场内容一致的方式统一了目标空间与世界体积度规。
• 该新作用量暗示了一种玻色弦理论的替代形式，其中目标空间与世界体积度规在作用量层面实现统一。
• 该构造在非对称引力与弦理论之间建立了几何桥梁，尽管完整的动力学等价性尚未得到证明。
• 该工作为以非对称引力启发的统一度规结构重新诠释玻色弦理论开辟了新路径。